$\left\{\begin{matrix} \sqrt[]{x^2y^4 + 2xy^2+y^4 -1} = 2(3 - \sqrt[]{2} - x )y^2(1) & \\ \sqrt[]{x - y^2} + x = 3(2) &\end{matrix}\right.$
Bài này mình không giải được,dầu biết chắc sẽ có 1 cách giải đẹp cho 1 nghiệm đẹp (x;y)=(2;1) hoặc (2;-1),nhưng nếu thay đổi dấu chút xíu ,từ $+y^4-1$ thành $-y^4+1$ ở (1) thì mình tìm được cách giải cho 1 nghiệm đẹp và vài nghiệm không đẹp lắm.Mình trình bày các bạn xem thử nha
(1)\Rightarrow $y^2\sqrt[]{x^2+\dfrac{2x}{y^2}+\dfrac{1}{y^4}-1}$=$2-2y^2(3-\sqrt[]{2}-x)$=$y^2[\dfrac{2}{y^2}+2x+2(\sqrt[]{2}-3)]$
\Rightarrow $\sqrt[]{(x+\dfrac{1}{y^2})^2-1}$=$2[(x+\dfrac{1}{y^2})+(\sqrt[]{2}-3)]$
\Rightarrow $3u^2+8(\sqrt[]{2}-3)u+45-24\sqrt[]{2}$=$0$\Rightarrow $u_1=3$;$u_2=\dfrac{15-8\sqrt[]{2}}{3}$
pt(2)\Rightarrow $0$\leq $x$\leq $3$ ta có hệ $\left\{\begin{matrix} x+\dfrac{1}{y^2}=3 & \\ y^2=-x^2+7x-9 & \end{matrix}\right.$
\Rightarrow $(3-x)(-x^2+7x-9)-1=0$\Rightarrow $x=2$ , $y=\pm 1$ , $x=...$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn