[Đại 10] giải pt

[thanh_lonelyboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp m bài này vs.......?

$7+2\sqrt{x}-x=(2+\sqrt{x})\sqrt{7-x}$

 

[trangc1]

[TEX]7+2\sqrt{x}-x=(2+\sqrt{x})\sqrt{7-x}[/TEX]
Đk:0[TEX]\leq x \leq[/TEX]7
[TEX]\Leftrightarrow 7-x -(2+\sqrt{x})\sqrt{7-x} +2\sqrt{x}=0[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x} = a (a \geq 0) [/TEX]
pt trở thành : [TEX]7-x - (2+a)\sqrt{7-x} + 2a = 0 [/TEX]
coi là pt bậc hai ẩn[TEX] \sqrt{7-x}[/TEX]
[TEX]\Delta = ({a-2})^{2} \Rightarrow [/TEX] pt có 2 nghiệm phân biệt [TEX]\sqrt{7-x}= 2,\sqrt{7-x} = a [/TEX]
đên đay bạn tự làm nhe

 

[vy000]

e có cách khác này:

[TEX]2\sqrt[]{x}+7-x=(2+\sqrt[]{x})\sqrt[]{7-x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(2+\sqrt[]{x})+3-x-(2+\sqrt[]{x})\sqrt[]{7-x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2+\sqrt[]{x})(2-\sqrt[]{7-x})+3-x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(2+\sqrt[]{x})\frac{x-3}{\sqrt[]{7-x}+2}+3-x=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-3)(\frac{2+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{7-x}}-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX] hoặc [TEX]\frac{2+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{7-x}}=1 [/TEX]