[Đại 10] giải hpt khó??

[kagomehigurashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các hệ pt sau
1.
$$\left\{ \begin{array}{l} (x^2+1)+y(y+x) = 4y \\ (x^2+1)(y+x-2)=y \end{array} \right.$$
2.
$$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy=4y-1 \\ x+y=\frac{y}{x^2 +1}+2 \end{array} \right.$$
3.
$$\left\{ \begin{array}{l} (x-y)^2+x+y=y^2 \\x^4-4x^2y+3x^2=-y^2 \end{array} \right.$$
4.
$$\left\{ \begin{array}{l} 3x^2+3xy-6x=2y \\ y^2+xy-y=9x \end{array} \right.$$
Giúp mình với nhé.

 

[leminhnghia1]

Giải:

1, Dễ thấy $y=0$ không phải là nghiệm pt. Chia 2 vế cho $y$.

$\iff \begin{cases} & \dfrac{x^2+1}{y}+(y+x-2)=2 \\ & \dfrac{x^2+1}{y}.(y+x-2)=1 \end{cases}$

Đặt $\dfrac{x^2+1}{y}=a; y+x-2=b$

$\iff \begin{cases} & a+b=2 \\ & ab=1 \end{cases}$

Vậy $a,b$ là 2 nghiệm của pt $t^2-2t+1=0 \iff t=1 \iff a=b=1$

........

4, Lấy $2PT(1)-PT(2) \iff (x+y)(6x-y-3)=0$

$\iff x=-y$ v $y=6x-3$

Xong thay vào một trong 2 pt ban đầu ta đc pt bậc 2, từ đó tìm đc $x,y$.