[Đại 10] Bất đẳng thức

[pl09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c dương thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{3-ab}+\dfrac{1}{3-bc}+\dfrac{1}{3-ac} \ge \dfrac{3}{2}$

 

[huuthuyenrop2]

$\dfrac{1}{3-ab}+\dfrac{1}{3-bc}+\dfrac{1}{3-ac} \ge \dfrac{9}{9-(ab+bc+ac)} \ge \dfrac{3}{2} ( ab+bc+ac < a^2+b^2+c^2=3)$ .

 

[thaygiaotoanhoc]

$\dfrac{1}{3-ab}+\dfrac{1}{3-bc}+\dfrac{1}{3-ac} \ge \dfrac{9}{9-(ab+bc+ac)} \ge \dfrac{3}{2} ( ab+bc+ac < a^2+b^2+c^2=3)$ .

Có lẽ em nhầm lẫn rồi. $ab+bc+ca\le 3 \leftrightarrow 9-(ab+bc+ca)\ge 6\leftrightarrow \dfrac{9}{9-(ab+bc+ca)}\le \dfrac{3}{2}$