[Đại 10] bất đẳng thức

[mapkunguhoc_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bất phương trình đẳng cấp đây.......giải hộ mình nha. tks
[FONT=&quot]
[/FONT]

Giải bất phương trình: Cho a, b, c ,d là những số dương. CMR:

[TEX]\frac{1}{a^4 +b^4 + c^4 + abcd} + \frac{1}{b^4 + c^4 + d^4 + abcd} + \frac{1}{c^4 + d^4 + a^4 +abcd} + \frac{1}{d^4 + a^4 + b^4 + abcd} \leq \frac{1}{abcd}[/TEX]
o-+

 

[hn3]

Ta có :

$a^4+b^4+c^4+a^4 \ge 4a^2bc$

Tương tự , cộng lại , ta có :

$a^4+b^4+c^4 \ge abc(a+b+c)$

Dấu bằng khi a=b=c .

Nghĩa là :

$\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd} \le \frac{1}{abc(a+b+c+d)}$

Tương tự , cộng lại , ta có :

Vế trái của bất đẳng thức lúc đầu $\le \frac{a+b+c+d}{abcd(a+b+c+d)}=\frac{1}{abcd}$

Dấu bằng khi a=b=c=d .

b-p