Toán 10 Đa thức

[orangejuice312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài : Cho [tex]P(x) \epsilon\ Z[x][/tex], [tex]P(0),P(1)[/tex] đều lẻ. Hỏi P(x) có nghiệm nguyên hay không?
Mọi người giúp mình bài này với ạ, mình cảm ơn

 

[kido2006]

Bài : Cho [tex]P(x) \epsilon\ Z[x][/tex], [tex]P(0),P(1)[/tex] đều lẻ. Hỏi P(x) có nghiệm nguyên hay không?
Mọi người giúp mình bài này với ạ, mình cảm ơn

Giả sử P(x) có nghiệm nguyên
[tex]\Rightarrow P(x)=(x-a).Q(x);Q(x)\epsilon Z[x][/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} P(0)=x.Q(0)\\ P(1)=(x-1).Q(1) \end{matrix}\right.[/tex]
Mà [tex]Q(x)\epsilon Z[x][/tex], [tex]P(0),P(1)[/tex] đều lẻ
[tex]\Rightarrow x,x-1[/tex] cùng lẻ (vô lí)
Do đó giả sử sai