Toán 9 đa thức

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm a, b sao cho đa thức P(x) = (5a - 4b - 3)x + (3a + b + 5) là đa thức 0.
2,
Tìm a, b để đa thức P= ax^3+(a+1)x^2-(4b+3)x+5b chia hết cho x −1
và (x + 2).
cách làm hai bài này như thế nào ạ?
đa thức 0 là sao ạ?

 

[7 1 2 5]

Đa thức 0 là đa thức có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của biến, hay [tex]P(x)=0x^n+0x^{n-1}+...+0x^2+0x+0[/tex]
1. P(x) là đa thức 0 khi [tex]\left\{\begin{matrix} 5a-4b-3=0\\ 3a+b+5=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
2. Theo định lí Bezout thì [tex]P(x)\vdots x-a\Leftrightarrow P(a)=0[/tex]
Từ giả thiết ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} P(1)=0\\ P(-2)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b-2=0\\ -8a+4(a+1)+2(4b+3)+5b=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b=2\\ -4a+13b+10=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{6}{5}\\ b=-\frac{2}{5} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Meoconbgbg]

Đa thức 0 là đa thức có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của biến, hay [tex]P(x)=0x^n+0x^{n-1}+...+0x^2+0x+0[/tex]
1. P(x) là đa thức 0 khi [tex]\left\{\begin{matrix} 5a-4b-3=0\\ 3a+b+5=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
2. Theo định lí Bezout thì [tex]P(x)\vdots x-a\Leftrightarrow P(a)=0[/tex]
Từ giả thiết ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} P(1)=0\\ P(-2)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b-2=0\\ -8a+4(a+1)+2(4b+3)+5b=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b=2\\ -4a+13b+10=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{6}{5}\\ b=-\frac{2}{5} \end{matrix}\right.[/tex]

em hỏi chút ạ, nếu câu 2 không làm theo định lý thì có cách nào lý giải không ạ? em không hiểu lắm