Toán 8 đa thức

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,ccho x,y,z
x+y+z=2
x^2 +y^2 +z^2=18
tính S=[tex]\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+\frac{1}{xz+y-1}[/tex]
2,cho x^2 +4x +1=0.Tính
T=[tex](x+\frac{1}{x})^{2}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}[/tex]
3,cho x,y,z thỏa mãn
[tex]\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}[/tex]
tính P= [tex]((x+y)^{n}-z^{n})((y+z)^{n}-x^{n})((x+z)^{n}-y^{n})[/tex]
@Mộc Nhãn

 

[02-07-2019.]

1,ccho x,y,z
x+y+z=2
x^2 +y^2 +z^2=18
tính S=[tex]\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+\frac{1}{xz+y-1}[/tex]
2,cho x^2 +4x +1=0.Tính
T=[tex](x+\frac{1}{x})^{2}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}[/tex]
3,cho x,y,z thỏa mãn
[tex]\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}[/tex]
tính P= [tex]((x+y)^{n}-z^{n})((y+z)^{n}-x^{n})((x+z)^{n}-y^{n})[/tex]
@Mộc Nhãn

Bài 1:
x+y+z=2 =>x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4
=> 2(xy+yz+zx)= -14 =>xy+yz+zx = -7
[tex]\frac{1}{xy+z-1}= \frac{1}{xy+z-x-y-z+1}= \frac{1}{xy-x-y+1}=\frac{1}{(x-1)(y-1)}[/tex]
Tương tự với hai phân số còn lại:
S=[tex]\frac{1}{(x-1)(y-1)}+\frac{1}{(y-1)(z-1)}+\frac{1}{(z-1)(x-1)}[/tex]
=[tex]\frac{x+y+z-3}{(x-1)(y-1)(z-1)}= \frac{-1}{xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1}=\frac{-1}{xyz+7-1}=\frac{-1}{xyz+6}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1,ccho x,y,z
x+y+z=2
x^2 +y^2 +z^2=18
tính S=[tex]\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+\frac{1}{xz+y-1}[/tex]
2,cho x^2 +4x +1=0.Tính
T=[tex](x+\frac{1}{x})^{2}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}[/tex]
3,cho x,y,z thỏa mãn
[tex]\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}-\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz}[/tex]
tính P= [tex]((x+y)^{n}-z^{n})((y+z)^{n}-x^{n})((x+z)^{n}-y^{n})[/tex]
@Mộc Nhãn

2, [tex]x^2+4x+1=0 \\\\ <=> x+4+\frac{1}{x}=0\\\\ <=> x+\frac{1}{x}=-4\\\\ +, (x+\frac{1}{x})^2=16\\\\ => x^2+\frac{1}{x^2}=14\\\\ +, (x+\frac{1}{x}).(x^2+\frac{1}{x^2})=(-4).14\\\\ <=> x^3+\frac{1}{x^3}+x+\frac{1}{x}=....\\\\ <=> x^3+\frac{1}{x^3}-4=...\\\\ => ...[/tex]
bạn xem lại bài 3 đoạn giả thiết và điều kiện của n...

 

[Cute Boy]

2, [tex]x^2+4x+1=0 \\\\ <=> x+4+\frac{1}{x}=0\\\\ <=> x+\frac{1}{x}=-4\\\\ +, (x+\frac{1}{x})^2=16\\\\ => x^2+\frac{1}{x^2}=14\\\\ +, (x+\frac{1}{x}).(x^2+\frac{1}{x^2})=(-4).14\\\\ <=> x^3+\frac{1}{x^3}+x+\frac{1}{x}=....\\\\ <=> x^3+\frac{1}{x^3}-4=...\\\\ => ...[/tex]
bạn xem lại bài 3 đoạn giả thiết và điều kiện của n...

bài 3 cái giả thiết của mình là bằng 2

 

[Cute Boy]

Bài 1:
x+y+z=2 =>x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4
=> 2(xy+yz+zx)= -14 =>xy+yz+zx = -7
[tex]\frac{1}{xy+z-1}= \frac{1}{xy+z-x-y-z+1}= \frac{1}{xy-x-y+1}=\frac{1}{(x-1)(y-1)}[/tex]
Tương tự với hai phân số còn lại:
S=[tex]\frac{1}{(x-1)(y-1)}+\frac{1}{(y-1)(z-1)}+\frac{1}{(z-1)(x-1)}[/tex]
=[tex]\frac{x+y+z-3}{(x-1)(y-1)(z-1)}= \frac{-1}{xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1}=\frac{-1}{xyz+7-1}=\frac{-1}{xyz+6}[/tex]

[tex]\frac{1}{xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1}=\frac{1}{-1-(-7)+2-1}=\frac{1}{7}[/tex]

 

[kido2006]

[tex]\frac{1}{xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1}=\frac{1}{-1-(-7)+2-1}=\frac{1}{7}[/tex]

đã tính được xyz bằng bao nhiêu đâu bạn???