Toán 8 Đa thức

[Dương_C_K_F_H_J]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức [tex]F(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c (a,b,c \in R)[/tex]
Biết đa thức F(x) chia cho đa thức x-2 dư 5, chia cho đa thức x+1 dư -4
Tính giá trị của [tex](a^{3}+b^{3})(b^{5}+c^{5})(c^{7}+a^{7})[/tex]

 

[7 1 2 5]

Theo định lí Bezout ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} f(2)=5\\ f(-1)=-4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8+4a+2b+c=5\\ -1+a-b+c=-4 \end{matrix}\right.\Rightarrow (8+4a+2b+c)-(-1+a-b+c)=5-(-4)\Leftrightarrow 3a+3b+9=9\Rightarrow a+b=0[/tex]
Lại có:[tex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=0[/tex]