Toán 7 Đa thức

[quyan125@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi cho mình hỏi:h(x)=ax^2)+bx)+c,a,b,c thuộc Z.Biết rằng h(x)+ chia hết cho 17 với mọi số nguyên x.Chứng minh a^2019)+b^2019)+c^2019 chia hết cho 17
Cảm ơn bạn đã trả lời nha!!!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Các bạn ơi cho mình hỏi:h(x)=ax^2)+bx)+c,a,b,c thuộc Z.Biết rằng h(x)+ chia hết cho 17 với mọi số nguyên x.Chứng minh a^2019)+b^2019)+c^2019 chia hết cho 17
Cảm ơn bạn đã trả lời nha!!!

Xét f(0)=c chia hết cho 17
Xét f(1)=a+b+c chia hết cho 17 suy ra a+b chia hết cho 17
Xét f(-1)=a-b+c chia hết cho 17 suy ra a-b chia hết cho 17
Suy ra (a+b)+(a-b) =2a chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 nên a chia hết cho 17
Suy ra b chia hết cho 17
[tex]\Rightarrow a^{2019}+b^{2019} +c^{2019}\vdots 17[/tex]