Toán Đa thức

[besttoanvatlyzxz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x)= ax^3 + bx^2 +cx +d. Với f(0) ; f(1) là các số lẻ.
CMR: f(x) không có nghiệm là số nguyên.
Giúp mình nhanh nha!

 

[Bonechimte]

Cho đa thức f(x)= ax^3 + bx^2 +cx +d. Với f(0) ; f(1) là các số lẻ.
CMR: f(x) không có nghiệm là số nguyên.
Giúp mình nhanh nha!

 

[iceghost]

@Bonechimte cho mình hỏi sao khúc cuối $a+b+c$ chẵn thì $d$ chẵn vậy
Giả sử $f(x)$ có nghiệm nguyên là $k$ hay $f(x) = ax^3+bx^2+cx+d=(x-k) \cdot Q(x)$

• $f(0) = - k \cdot Q(0)$ lẻ nên $k$ lẻ
• $f(1) = (1-k) \cdot Q(1)$ lẻ nên $1-k$ lẻ hay $k$ chẵn

Hai điều này mâu thuẫn nhau nên suy ra pt không có nghiệm nguyên