Toán Đa thức

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P(x) là đa thức bậc bốn thỏa mãn
P(x+1)-P(x)=x(x+1)(x+2)
P(0)=2
Xác định đa thức P(x) và tính P(123)

 

[Tony Time]

Cho P(x) là đa thức bậc bốn thỏa mãn
P(x+1)-P(x)=x(x+1)(x+2) (1)
P(0)=2
Xác định đa thức P(x) và tính P(123)

Đặt P(x)=[tex]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/tex]
Vì P(0)=2 nên suy ra e = 2 (*)
Thay x = 0 vào pt (1), ta có:
P(1) = 2 (**) (bạn tự trình bày nha)
Thay x = -1 vào pt (1), ta có:
P(-1) = 2 (***)
Từ (*), (**) và (***), ta có hpt:
[tex]\left\{\begin{matrix} e=2 & \\ P(1)=a+b+c+d+e=2 & \\ P(-1)=a-b+c-d+e=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đây, bạn bấm máy tính (VINACAL 570ES PLUS II) hay giải tay đều đc nha

 

[Nguyễn Phúc Thiên]

Đặt P(x)=[tex]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/tex]
Vì P(0)=2 nên suy ra e = 2 (*)
Thay x = 0 vào pt (1), ta có:
P(1) = 2 (**) (bạn tự trình bày nha)
Thay x = -1 vào pt (1), ta có:
P(-1) = 2 (***)
Từ (*), (**) và (***), ta có hpt:
[tex]\left\{\begin{matrix} e=2 & \\ P(1)=a+b+c+d+e=2 & \\ P(-1)=a-b+c-d+e=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đây, bạn bấm máy tính (VINACAL 570ES PLUS II) hay giải tay đều đc nha

Bạn có thể giải ra luôn cho mình được ko ạ? Vì mình đang rất gấp