Toán 7 Đa thức #n+1

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức [tex]f(x)= x^5 - 5x^3 + 4x + 1[/tex] có 5 nghiệm[tex]x_1,x_2,x_3,x_4,x_5[/tex] và [tex]Q(x)= 2x^2 + x - 1[/tex]. Tính tích [tex]Q(x_1)Q(x_2)Q(x_3)Q(x_4)Q(x_5)[/tex]

@Hoàng Vũ Nghị

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho đa thức [tex]f(x)= x^5 - 5x^3 + 4x + 1[/tex] có 5 nghiệm[tex]x_1,x_2,x_3,x_4,x_5[/tex] và [tex]Q(x)= 2x^2 + x - 1[/tex]. Tính tích [tex]Q(x_1)Q(x_2)Q(x_3)Q(x_4)Q(x_5)[/tex]

hầy.... bằng bài toán tỉnh 8 @@
[tex]Q(x)= (2x-1).(x+1)[/tex]
dễ thấy f(x) khi phân tích có dạng:
[tex]f(x)= (x-x_1).(x-x_2).(x-x_3).(x-x_4).(x-x_5)[/tex]
có: [tex]Q(x_1)Q(x_2)Q(x_3)Q(x_4)Q(x_5)\\\\= (x_1+1).(x_2+1).(x_3+1).(x_4+1).(x_5+1).(2x_1-1).(2x_2-1).(2x_3-1).(2x_4-1).(2x_5-1)\\\\ =-f(-1).(-32).f(\frac{1}{2})=....[/tex]
vậy....