Đa thức cực khó!

[mihiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính giá trị của đa thức sau với x-y+3 = 0
A= x^4 + 3x^3 - x^2y^2 + 3x^2y - x^2 - 3x + xy - 3 :|

2)
a) Chứng minh đa thức A không âm với mọi x, y:
A= 2xy^3 + 3x^2y^4 - 5xy^3 - 3/2x^2y^4 + 3xy^3
b) Cho 3 đa thức B= 1/4x^2y^4z^6 - xy^2z^3; C= 1/4x^2y^4z^6 + 1/2xy^2z^3; D= 1/2xy^2z^3 - 1/34x^2y^4z^6.
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z để 3 đa thức B,C,D cùng có giá trị không dương. @-) @-)

***Giúp mình nhak, chiều thứ 3 phải nộp rồi!!! Thanks nhiều...

 

[ms.sun]

2)
a) Chứng minh đa thức A không âm với mọi x, y:
A= 2xy^3 + 3x^2y^4 - 5xy^3 - 3/2x^2y^4 + 3xy^3
...

[TEX]A=2xy^3+3x^2y^4-5xy^3-\frac{3}{2}x^2y^4+3xy^3 = \frac{3}{2}x^2y^4[/TEX]
Vì [TEX]\frac{3}{2} >0 ,x^2 \geq 0,y^4 \geq 0 \Rightarrow A \geq 0 (dpcm)[/TEX]

 

[mihiro]

Còn bài 1 và câu b bài 2, có ai giúp mình ko....???.... mọi ng` đâu hết rồi >< (

 

[th1104]

1) Tính giá trị của đa thức sau với x-y+3 = 0
A= x^4 + 3x^3 - x^2y^2 + 3x^2y - x^2 - 3x + xy - 3 :|

Ta có: [TEX]x - y + 3 = 0 [/TEX]

[TEX]A = x^4 + 3x^3 - x^2y^2 + 3x^2y - x^2 - 3x + xy - 3[/TEX]

= [TEX]x^4 - x^3y + 3x^3 + x^3y - x^2y^2 + 3x^2 - x^2 - 3x + xy -3[/TEX]

Đến đây cứ nhóm ba cái một là được A = -3

 

[con_ca_kiem_123]

b) Cho 3 đa thức B= 1/4x^2y^4z^6 - xy^2z^3; C= 1/4x^2y^4z^6 + 1/2xy^2z^3; D= 1/2xy^2z^3 - 1/34x^2y^4z^6.
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z để 3 đa thức B,C,D cùng có giá trị không dương. @-) @-)

Cậu hãy tính B.C.D ra 1 số
Nếu B;C;D cùng o dương suy ra B.C.D o dương
Mà kết quả là số dương ( chắc thế)
Suy ra đpcm

 

[quediem56]

huhu ... Đa thức khò we' có ai huong dẫn dùm em ko??

 

[le_tien]

Cậu hãy tính B.C.D ra 1 số
Nếu B;C;D cùng o dương suy ra B.C.D o dương
Mà kết quả là số dương ( chắc thế)
Suy ra đpcm

Lần này con_ca_kiem nhầm rồi nhá, tuy nhiên lập luận của cậu khá chính xác ak, nhưng thử nghỉ coi bây h đem nhân 3 số đó lại B.C.D là một đống rồi, đề bài chỉ yêu cầu là ko có gt nào của x,y,z làm cho cả 3 số B,C,D không dương, vậy bạn chỉ cần cộng B+C+D >=0 thì rõ ràng tồn tại ít nhất 1 trong 3 số phải có giá trị không âm rồi. Vậy để 3 số B,C,D đều nhận giá trị không dương là điều không thể xảy ra.

 

[fireflies1997]

le_tien noi chuan khog can chinh
sao ban gioi vay