Toán 8 Đa thức chia hết

[K.o.w]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\mathtt{Tìm\ các\ số\ nguyên\ m\ và\ n\ để\ A=2x^{4} -13x^{3} +15x^{2} +mx+n\ chia\ hết\ cho\ đa\ thức\ B=x^{2} -4x-3}[/tex]

 

[minhhoang_vip]

Đặt phép chia truyền thống, và biểu diễn dưới dạng $A=BQ+R$ (với $R$ là đa thức dư), ta được:
$2x^4-13x^3+15x^2+mx+n=(x^2-4x-3)(2x^2-5x+1)+(m-11)x+(n+3)$
do đó đa thức dư là $R= (m-11)x+(n+3) $
A chia hết cho B $\Leftrightarrow R=0$
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
m-11=0 \\ n+3=0
\end{matrix}\right.
$
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
m=11 \\ n=-3
\end{matrix}\right.
$