Toán 7 Đa thức bậc 5

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đa thức [tex]P(x)=x^5-5x^2+4x+1; Q(x)=2x^2+x-\frac{1}{2}.[/tex] Gọi [tex]x_{1};x_{2};x_{3};x_{4};x_{5}[/tex] lần lượt là các nghiệm phân biệt của P(x). Tính giá trị [tex]Q(x_{1}).Q(x_{2}).Q(x_{3}).Q(x_{4}).Q(x_{5}).[/tex]

Mình cảm ơn ạ.

 

[Hanhh Mingg]

Ta có: [tex]P(x)=x^5-5x^3+4x+1=(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})(x-x_{4})(x-x_{5})[/tex]
Q(x) [tex]=2(\frac{1}{2}-x)(-1-x)[/tex]
Do đó: [tex]Q(x_{1}),Q(x_{2}),Q(x_{3}),Q(x_{4}),Q(x_{5})=2^5[(\frac{1}{2}-x_{1})(\frac{1}{2}-x_{2})(\frac{1}{2}-x_{3})(\frac{1}{2}-x_{4})(\frac{1}{2}-x_{5})].[(-1-x_{1})(-1-x_{2})(-1-x_{3})(-1-x_{4})(-1-x_{5})]=32.P.P(-1)=32(\frac{1}{32}-\frac{5}{8}+2+1)(-1+5-4+1)=77[/tex]