Đa thức bậc 4

[lmphuc99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Đề bài cho tìm đa thức bật 5, sorry các bạn mình đánh nhầm P(x) với

[TEX]P(-1) = -2\frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]P(1) = -2\frac{1}{6}[/TEX]
[TEX]P(2) = -7\frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]P(3) = -19\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]P(4) = -31\frac{1}{6}[/TEX]

Các bạn giúp mình tìm công thức chung của P(-1); P(1); ... P(4) theo x nhé

Bài 2: Tìm a,b,c,d sao cho đa thức x^4 - x^3 + ax^2 + bx + c chia cho x^2 + d có phần dư là x, chia cho x^2 - d có phần dư là -x

 

[olongvien98]

khó vậy bạn kiếm ở đâu vậy












































aaaaaaaa..........

 

[nguyentrantien]

Bài 1:Đề bài cho tìm đa thức bật 5, sorry các bạn mình đánh nhầm P(x) với

[TEX]P(-1) = -2\frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]P(1) = -2\frac{1}{6}[/TEX]
[TEX]P(2) = -7\frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]P(3) = -19\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]P(4) = -31\frac{1}{6}[/TEX]

Các bạn giúp mình tìm công thức chung của P(-1); P(1); ... P(4) theo x nhé

Bài 2: Tìm a,b,c,d sao cho đa thức x^4 - x^3 + ax^2 + bx + c chia cho x^2 + d có phần dư là x, chia cho x^2 - d có phần dư là -x

thế này nhá em anh chỉ hướng dẫn thôi
bài 2 em thực hiện phép chia và dựa vào số dư sẽ có điều em cần
bài 1
[tex]Q(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f [/tex]
thay từng giá trị x vào lập hệ phương trình 5 ẩn rồi giải hệ.
đại khái là như vậy

 

[lmphuc99]

thế này nhá em anh chỉ hướng dẫn thôi
bài 2 em thực hiện phép chia và dựa vào số dư sẽ có điều em cần
bài 1
[tex]Q(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f [/tex]
thay từng giá trị x vào lập hệ phương trình 5 ẩn rồi giải hệ.
đại khái là như vậy

em biết cách giải đấy, nhưng nó dài lắm anh ơi, với lại em vận dụng phép khử Gauss cũng không rành, hay sai lắm, mà đây là bài tập về máy tính bỏ túi. Nên em muốn hỏi thử xem có anh nào biết dạng tổng quát của các số trên để em có thêm kinh nghiệm. Cám ơn anh đã giải đáp:d

Bài 2 em giải theo phương pháp hệ số bất định, nhưng lại mắc 1 chỗ tìm mãi không được a, anh giải theo phương pháp ấy thử xem được không hướng dẫn em với

 

[lmphuc99]

đây là cách giải bài 2 của em

Đa thức bị chia là bật 4, đa thức chia là bật 2 nên thương sẽ có dạng

[TEX]Q(x) = ex^2 + fx + g[/TEX]

Đặt [TEX]P(x) = x^4 - x^3 + ax^2 + bx + c[/TEX]

Theo đề bài ta có: [TEX]P(x) = (x^2+d)Q(x) + x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4 - x ^3 + ax^2 + bx + c = ex^4 + fx^3 + (g+de)x^2 + (df +1)x +dg[/TEX](1)

Ta lại có: [TEX]P(x) = Q(x)(x^2-d) - x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4 - x^3 + ax^2 + bx + c = ex^4 + fx^3 + (g-de)x^2 +(-df - 1)x - dg [/TEX](2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ thức sau:
[TEX]\left{\begin{e = 1}\\{f = -1}\\{g+de = g-de}\\{-df-1 = df+1}\\{-dg = dg}[/TEX]
Xét từng hệ ta có,

[tex]g+de = g-de \Leftrightarrow g + d = g - d \Leftrightarrow 2d = 0 \Leftrightarrow d = 0[/tex]

Mặt khác ta có:

- df - 1 = df + 1 <=> -2df = 2 <=> vô lý vì đã tìm được d = 0

Anh xem em sai chỗ nào vậy, tìm mãi không ra