Đa Thức 7

[quoctrungle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho p nguyên tố cùng nhau với 5.CMR:A=p^(8n)+3p^(4n)-4 chia hết cho 5
Bài 2:Trong 1 cuộc thi đấu bóng bàn mỗi đấu thủ đạt được nửa số điểm cuả mình ở 3 người cuôis cùng. Hỏi có bao nhiêu người tham gia biết rằng thắng một trận được 1 điểm, hòa 0,5 điểm, thua 0 điểm.
Bài 3:a)CMR: (a^2+b^2)/2 > [(a+b)/2]^2 ?
b)Cho a>0;b>0 và a+b=1. CMR: (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2 \geq25/2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE lần lượt vuông cân tại D và E. M là trung điểm BC.CMR:
a)D,A,E thẳng hàng?
b)DM vuông góc với AB, EM vuông góc với AC?
c) Tam giác DME vuông cân?
d) FK song song BC, BC =2 FK?

 

[braga]

Bài 3:
$a, \ \frac{a^2+b^2}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^2$
$\Leftrightarrow \frac{2(a^2+b^2)}{4} \geq \frac{a^2+2ab+b^2}{4}$
$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2) \geq a^2+2ab+b^2$
$ \Leftrightarrow 2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2 \geq 0(luôn \ đúng)$

b, đề là $(a+\frac{1}{a})^2 + (b+\frac{1}{b})^2 \geq\frac{25}{2}$

Hay là $(\frac{a+1}{b})^2+(\frac{b+1}{a})^2\geq\frac{25}{2}$