Đa diện?- Giải quyết giùm mình :)

[ndha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải quyết hộ mình 2 câu này với- 2 câu trong sgk cải cách

Câu 1: Chứng mình rằng 1 đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó fải là 1 số chẵn. Cho ví dụ.
Câu 2: Chứng minh rằng 1 đa diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 1 số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó fải là 1 số chẵn. Cho ví dụ
​

Thanks!

 

[yuppie]

câu 1: gọi M là số mặt của đa diện, gọi C là số cạnh của đa diện.Ta thấy rằng: Mỗi mặt có 3 cạnh, mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt =>> M.3=C.2 . C.2 là số chẵn ==> M.3 là số chẵn ==> M là số chẵn
VD: Tứ diện
Câu 2: Tương tự
Gọi Đ là số đỉnh, C là số cạnh
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của số lẻ mặt=> mỗi đỉnh là đỉnh chung của số lẻ cạnh.Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 đỉnh => Đ.số lẻ= C.2 => Đ là số chẵn>-
Ko biết thế nào? câu sau ko chắc lắm