cứu tôi với

[babylove80]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b-( ai giải được bài này xin bái làm sư phụ
cho:
4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^20 = 2^n. vậy n = ?

 

[doremon_0802]

4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^20 = 2^n. vậy n = ?
= 4 + 2^2 +2^3+....+2^20 vậy ta lấy các số mũ cộng lại, ta lấy mũ 2+3+4+5+6+7+8+...+20 vậy ta có n= 195 vậy 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^20 = 2^195

nhớ cảm ơn tớ nha!

 

[doremon_0802]

À này tôi làm được rồi dó sao bạn không bái tôi làm sư phụ đi****************************???

 

[le_tien]

4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^20 = 2^n. vậy n = ?
= 4 + 2^2 +2^3+....+2^20 vậy ta lấy các số mũ cộng lại, ta lấy mũ 2+3+4+5+6+7+8+...+20 vậy ta có n= 195 vậy 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^20 = 2^195

nhớ cảm ơn tớ nha!

Sai rồi em ơi, ai mà cảm ơn hê hê hê
Không biết học tổng cấp số nhân chưa nhỉ;
Để ý đó là tổng cấp số nhân với công bội =2
tính tổng ra 2^21 => n=21

Còn nếu chưa học cấp số nhân thì làm thế này tạm vậy
2^2(1+1+2+2^2+2^3+.....2^18) =
= 2^2 (4+2^2+2^3+....+2^18) =
= 2^2 x 2^2 (1+1+2+2^2+...+2^16)=
= 2^4(4+2^2+.....+2^16) =
................
biến đổi tương tự ta có
= 2^16(4+2^2+2^3+2^4)=
=2^16.2^2(1+1+2+2^2)= 2^18 . 2^2(1+1) = 2^20 . 2 = 2^21
suy ra n=21 hê hê
Khi nào có cách hay hơn thì nói chứ bi h chỉ có cách đó hoy
Nhớ cảm ơn mình đấy nhé...giải vậy mới đúng

 

[le_tien]

Hj cách khác đơn giản hơn ne`
Gọi S= 4+2^2+2^3+.....2^20
2S= 8+2^3+2^4+.....+2^20+2^21
2S - S = 2^21+8 - (4+2^2)
-> S = 2^21
Vậy n=21