cuu minh` vs

[thienthancun04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giai dc ne` : Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 15* . Trên tia BA lấy điểm o sao cho BO=2AC . Chứng minh rằng tam giác OBC cân.:-SS

 

[thienlong_cuong]

Tui làm thử thui! Nếu sai xin thông cảm !
Trên BO lấy F sao cho [TEX]FO = FB = \frac{1}{2}.OB[/TEX]
Trên mặt phẳng bờ BC chứa A
Vẽ [TEX]\triangle{EBC}[/TEX] đều
=> [TEX]\widehat{EBC} = 60^0[/TEX] (1)
và EB = EC = BC
Dễ dàng tính đc [TEX]\widehat{ABC}= 75^0[/TEX] (1)
Lấy (2) - (1)
=> [TEX]\widehat{OBE} = 15^0[/TEX]

Xét [TEX]\triangle{FEB}[/TEX] và [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] có :
[TEX]BF = AC = \frac{1}{2}.OB[/TEX] (gt)

[TEX]\widehat{OBE} = \widehat{ACB} = 15^0[/TEX]

[TEX]BE = BC[/TEX]( c/m trên )

=> [TEX]\triangle{FEB­} = \triangle{ABC}[/TEX] (c.g.c)

=> [TEX]\widehat{EFB} = 90^0[/TEX]

=> FE là trung trực OB

=> OE = BE

=> OE = BE = EC

Mặt khác có [TEX]\widehat{OEB} = \widehat{OEC} = 150^0[/TEX]
Dễ dàng c/m
[TEX]\triangle{OEB} = \triangle{OEC}[/TEX] (c.g.c)
=> OB = OC
=>[TEX]\triangle{OBC}[/TEX] cân ở O (đpcm)