Cứu giúp hoạn nạn!!!!

[superstar96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số [TEX]U_n[/TEX] = 1;2;3;7;22;155;3411;5288706;..... được xác định theo quy tắc sau:
Mỗi số sau bằng tích của hai số trước cộng với 1.
Có hay không số hạng của dãy chia hế cho 4? Nếu có cho ví dụ? Nếu không hãy chứng minh?

 

[lelinh19lucky]

xét các số chẵn của dãy số luôn có dạng 2 số lẻ trước nhân với nhau cộng 1
mà các số lể ở đây tử số thứ 2(cũng là số 2 ^^) luôn có viết được thành
2k+1 với k là số lẻ (dựa vào dữ kiện bài cho)
xét 2 số lẻ bất kì có dạng
2a+1,2b+1 với a,b là số lẻ vậy số chẵn đứng sau có dạng
(2a+1)(2b+1)+1=4ab +2(a+b) +2
do a,b là số lẻ nên 2(a+b) chia hết cho 4=>dãy ko có số nào chia hết cho 4
=>các số chẵn ở đây chia 4 dư 2