cứu em voi

[jamesborn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có vài bài nhờ mọi người chỉ giáo
tính giá trị biểu thức
a)([tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+{\frac{1}{3^2}[/tex] + [tex]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+{\frac{1}{4^2}[/tex] +... + [tex]\ sqrt{1+ \frac{1}{2008^2}+{\frac{1}{2009^2}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{2\sqrt {1}+1\sqrt {2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{3\sqrt {2}+2\sqrt {3}}[/tex] + .... + [tex]\frac{1}{121\sqrt {120}+120\sqrt {121}}[/tex]

c)[tex]\frac{1}{\sqrt {1}-\sqrt {2}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {2}-\sqrt {3}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {3}-\sqrt {4}}[/tex] - ... - [tex]\frac{1}{\sqrt {2007}-\sqrt {2008}}[/tex]

 

[nangsommai95]

có vài bài nhờ mọi người chỉ giáo
tính giá trị biểu thức
a)([tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+{\frac{1}{3^2}[/tex] + [tex]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+{\frac{1}{4^2}[/tex] +... + [tex]\ sqrt{1+ \frac{1}{2008^2}+{\frac{1}{2009^2}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{2\sqrt {1}+1\sqrt {2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{3\sqrt {2}+2\sqrt {3}}[/tex] + .... + [tex]\frac{1}{121\sqrt {120}+120\sqrt {121}}[/tex]

c)[tex]\frac{1}{\sqrt {1}-\sqrt {2}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {2}-\sqrt {3}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {3}-\sqrt {4}}[/tex] - ... - [tex]\frac{1}{\sqrt {2007}-\sqrt {2008}}[/tex]

tổng quát
b) [tex]\frac{1}{n+1\sqrt {n} +n\sqrt {n+1}} [/tex] = [tex]\frac{n+1\sqrt {n}-n\sqrt {n+1}}{n(n+1)}[/tex] =[tex]\frac{1}{\sqrt {n}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {n+1}}[/tex]
do đó M = [tex]\frac{1}{\sqrt {1}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {2}[/tex] +[tex]\frac{1}{\sqrt {2}[/tex] -....+[tex]\frac{1}{\sqrt {121}[/tex]
= 1- 1/11 = 10/11

 

[ilovetoan]

có vài bài nhờ mọi người chỉ giáo
tính giá trị biểu thức
a)([tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+{\frac{1}{3^2}[/tex] + [tex]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+{\frac{1}{4^2}[/tex] +... + [tex]\ sqrt{1+ \frac{1}{2008^2}+{\frac{1}{2009^2}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{2\sqrt {1}+1\sqrt {2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{3\sqrt {2}+2\sqrt {3}}[/tex] + .... + [tex]\frac{1}{121\sqrt {120}+120\sqrt {121}}[/tex]

c)[tex]\frac{1}{\sqrt {1}-\sqrt {2}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {2}-\sqrt {3}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {3}-\sqrt {4}}[/tex] - ... - [tex]\frac{1}{\sqrt {2007}-\sqrt {2008}}[/tex]

a/áp dụng cong thưc này nè bạn ơi
[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}}=\sqrt{((1+\frac{1}{a(a+1)})^2}[/TEX]
từ trên suy ra da thức đã cho sẽ bằng:[TEX]1+\frac{1}{2.3}+1+\frac{1}{3.4}+1+\frac{1}{4.5}+......+1+\frac{1}{2008.2009}=2008+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.......+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}=2008+\frac{2008}{2009}[/TEX]
câub /có n` làm rùi
câu c/ trục căn thức lên rồi rút gọn di là ra thôi

 

[kykou]

a/áp dụng cong thưc này nè bạn ơi
[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}}=\sqrt{((1+\frac{1}{a(a+1)})^2}[/TEX]
i

cái này ở đâu ra vậy ! sao mình h0k pít kái này nhỉ !??? c/m thế nào !? /

 

[ilovetoan]

cái này ở đâu ra vậy ! sao mình h0k pít kái này nhỉ !??? c/m thế nào !? /

thì biến đổi tương đuong là ra thôi
bạn có thể bỏ dấu căn đi để biến đổi dễ dàng hơn

 

[ilovetoan]

cái này ở đâu ra vậy ! sao mình h0k pít kái này nhỉ !??? c/m thế nào !? /

nếu như bạn nhác biến đổi thì biến dổi giùm bạn luôn nè
[TEX]1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}=1+\frac{a^2+(a+1)^2}{a^2(a+1)^2}=1+\frac{2a(a+1)+1}{a^2(a+1)^2}=1+\frac{2a(a+1)}{a^2(a+1)^2}+\frac{1}{a^2(a+1)^2}=(1+\frac{1}{a(a+1)})^2[/TEX]
nếu thấy đúng thì nhớ cảm ơn mình nha

 

[kykou]

phải đắn đo suy nghĩ mãi mình mới dám bấm thanks đấy !
bài này bạn học thêm ở đâu vậy !? cho mình ih học với ! ( chắc chỉ số IQ của cậu cũg h0k đủ để để phát minh ra cái kia đâu ^^! )

 

[ilovetoan]

thật ra thì mình mới nghĩ ra đó
mình bấm máy tính thấy kết quả nào cũng không nằm dưới dấu căn nên mình nghĩ vậy

 

[kykou]

hjz ! thông minh vậy ư !????????
không thể nào tin đc !

 

[ilovetoan]

bạn năm nay học lớp mấy vậy
học trường nào
có nick chat hok
cho mình đi
bạn là nam hay nữ
****************************?//

 

[cuncon2395]

có vài bài nhờ mọi người chỉ giáo
tính giá trị biểu thức
a)([tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+{\frac{1}{3^2}[/tex] + [tex]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+{\frac{1}{4^2}[/tex] +... + [tex]\ sqrt{1+ \frac{1}{2008^2}+{\frac{1}{2009^2}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{2\sqrt {1}+1\sqrt {2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{3\sqrt {2}+2\sqrt {3}}[/tex] + .... + [tex]\frac{1}{121\sqrt {120}+120\sqrt {121}}[/tex]

c)[tex]\frac{1}{\sqrt {1}-\sqrt {2}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {2}-\sqrt {3}}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt {3}-\sqrt {4}}[/tex] - ... - [tex]\frac{1}{\sqrt {2007}-\sqrt {2008}}[/tex]

mình làm thế này ...
a,
tổng quát [TEX]n \in\ N*; n \geq 2[/TEX]
ta có
[TEX]1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}+\frac{2(n+1-n-1)}{n(n+1)}[/TEX]
[TEX]=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}+2.1.\frac{1}{n}-2.1.\frac{1}{n+1}-2.\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1} = (1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1})^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}} = 1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}[/TEX]
\Rightarrow[tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+{\frac{1}{3^2}[/tex] + [tex]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+{\frac{1}{4^2}[/tex] +... + [tex]\ sqrt{1+ \frac{1}{2008^2}+{\frac{1}{2009^2}}} =1+\frac{1}{2}-\frac{ 1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009} [/tex]
[TEX]= (1+1+..+1)+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}[/TEX]
[TEX]=2007+\frac{1}{2}-\frac{1}{2009}=...[/TEX]

b,
[tex]B= \frac{1}{2\sqrt {1}+1\sqrt {2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{3\sqrt {2}+2\sqrt {3}}[/tex] + .... + [tex]\frac{1}{121\sqrt {120}+120\sqrt {121}}[/tex]
tổng quát [TEX]n \in\ N*[/TEX]
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}} = \frac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}[/TEX]
[TEX]= \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)} .(n+1-n)} = \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]B=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=\frac{10}{11}[/TEX]

 

[pekuku]

topic này spam nhìu quá hé....../ thế nên....cho mình spam với =))

 

[shyhaeky_1111]

thật ra thì mình mới nghĩ ra đó
mình bấm máy tính thấy kết quả nào cũng không nằm dưới dấu căn nên mình nghĩ vậy

Uả! Cái này trong sách có rùi mà! Bạn tự nghĩ ra hả(khó tin ah` nha!)

 

[ilovetoan]

Uả! Cái này trong sách có rùi mà! Bạn tự nghĩ ra hả(khó tin ah` nha!)

cũng tùy thôi tin cũng được mà không tin cũng được
mình đâu cần bạn tin đâu HJ`

 

[luckystar_lovely_vn]

Mọi ngưòi làm ơn giải gấp dùm mình bài hình hoc này với , Thứ 4 fai nộp bài rồi. Hu hU.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a, các điểm D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC sao cho BD = AE = x. Tính độ dài nhỏ nhất của DE

Mọi người hãy Giải giúp mình theo hình học chương 1 lớp 9 thuộc phần Hệ Thức Lượng trong tam giác vuông nhé.

Cám ơn. Mong dc sự giúp đỡ của thầy cô cùng bạn bè tại web này. Hãy gải giúp mình càng sớm càng tốt nhé vì sáng thứ 4 mình phải nộp bài rồi
Thanks