cứu em với

[mynhanngu_1011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em với, em bí bài này, làm hoài mà không ra kết quả

 

[kimxakiem2507]

Cái đề chưa hợp quy luật !
[TEX]A=4C_{100}^2+8C_{100}^4+12C_{100}^6+....+200C_{100}^{100}[/TEX]
[TEX](1+x)^{100}=\sum_{k=0}^{100}C_{100}^kx^k \Rightarrow{ 100(1+x)^{99}=\sum_{k=1}^{100}C_{100}^kkx^{k-1}[/TEX][TEX]=C_{100}^1+2C_{100}^2x+3C_{100}^3x^2+4C_{100}^4x^3+....+100C_{100}^{100}x^{99}[/TEX]

thay [TEX]x=1\Rightarrow{100.2^{99}=C_{100}^1+2C_{100}^2+3C_{100}^3+4C_{100}^4+....+100C_{100}^{100}(1)[/TEX]

Thay [TEX]x=-1\Rightarrow{0=C_{100}^1-2C_{100}^2+3C_{100}^3-4C_{100}^4+....-100C_{100}^{100}(2)[/TEX]

[TEX](1)-(2)\Rightarrow{100.2^{99}=4C_{100}^2+8C_{100}^4+12C_{100}^6+....+200C_{100}^{100}=A[/TEX]
[TEX]A=50.2^{100}[/TEX]