Cùng thử sức, xem ai PRo về khảo sát ĐTHS!

[huy.phuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* Xác đinh m để đồ thị hàm số :

Y= [tex](\frac{1}{4})[/tex] [tex]X^4[/tex] + [tex](\frac{2}{3})[/tex] [tex]X^3[/tex] + [tex](\frac{1}{2})[/tex](m+1) [tex]X^2[/tex] + 2(m+1)X - m

có cực đại, cực tiểu với hoành độ lập thành cấp số nhân.L-)

*Bài này tui làm rồi các ban thử sức nha! Bình thường thôi, tui đưa ra để trao đổi là chính,OK!~O)

 

[potter.2008]

Bạn nói rõ lại đề dùm cái nhất là cái câu có "cực đại", "cực tiểu" với "hoành độ" lập thành "cấp số nhân".

 

[huy.phuong]

Bạn nói rõ lại đề dùm cái nhất là cái câu có "cực đại", "cực tiểu" với "hoành độ" lập thành "cấp số nhân".

có nghĩa là cực đại ,cực tiểu mà hoành độ của chúng lập thành CSN

 

[quangghept1]

Cái này cứ thấy kì kì , tui chỉ thấy đạo hàm thường là ra mà , đâu cần kĩ thuật gì đặc biệt ....

[tex]y'=x^3+2x^2+(m+1)x+2(m+1)=(x+2)[x^2+(m+1)] \leftrightarrow x=-2 ; -\sqrt{-m-1} ; \sqrt{-m-1}[/tex]

[tex]DK: m \leq -1[/tex] để có cực đại và cực tiểu

Lúc đó hoành độ của các cực đại cực tiểu lập thành cấp số nhân thì

-2=-(-1-m) nên m=-1

 

[huy.phuong]

Cái này cứ thấy kì kì , tui chỉ thấy đạo hàm thường là ra mà , đâu cần kĩ thuật gì đặc biệt ....

[tex]y'=x^3+2x^2+(m+1)x+2(m+1)=(x+2)[x^2+(m+1)] \leftrightarrow x=-2 ; -\sqrt{-m-1} ; \sqrt{-m-1}[/tex]

[tex]DK: m \leq -1[/tex] để có cực đại và cực tiểu

Lúc đó hoành độ của các cực đại cực tiểu lập thành cấp số nhân thì

-2=-(-1-m) nên m=-1

Hèm, làm như bạn thì sai bản chất ròi!
ĐK để 3 số [tex]x_1,x_2,x_3[/tex] lập thành CSN là:

[tex]x_1x_3=x_2^2[/tex] ,với x_1 <x_2 <x_3

Do đó mà với mọi m thoả mãn[tex] m \leq -1[/tex] thì không biết số nào lớn hơn số nào cả

Dả dụ như bạn làm đúng đi, thì bạn thử thay m=-1 vào đẳng thức trên mà coi có thoả mãn hông ! Chắc chắn hông ròi!

 

[master007]

* Xác đinh m để đồ thị hàm số :

Y= [tex](\frac{1}{4})[/tex] [tex]X^4[/tex] + [tex](\frac{2}{3})[/tex] [tex]X^3[/tex] + [tex](\frac{1}{2})[/tex](m+1) [tex]X^2[/tex] + 2(m+1)X - m

có cực đại, cực tiểu với hoành độ lập thành cấp số nhân.L-)

*Bài này tui làm rồi các ban thử sức nha! Bình thường thôi, tui đưa ra để trao đổi là chính,OK!~O)

ông làm rồi nên mới thấy rễ chứ còn bọn tui thì chịu ..tốt nhất là ông posst lời giải đi
chứ còn bây giờ đang bận học nhìu ko ai có thời gian để suy nghĩ lâu đâu :-\"

 

[kachia_17]

Hèm, làm như bạn thì sai bản chất ròi!
ĐK để 3 số [tex]x_1,x_2,x_3[/tex] lập thành CSN là:

[tex]x_1x_3=x_2^2[/tex] ,với x_1 <x_2 <x_3

Do đó mà với mọi m thoả mãn[tex] m \leq -1[/tex] thì không biết số nào lớn hơn số nào cả

Dả dụ như bạn làm đúng đi, thì bạn thử thay m=-1 vào đẳng thức trên mà coi có thoả mãn hông ! Chắc chắn hông ròi!

đúng rồi, dạng bài này hay nhất chỗ đó .
Vậy vấn đề đặt ra là : xác định vị trí các nghiệm của pt y'=0
@ all: bài này là hàm bậc 4 đủ>>> ko thi đại học, nhưng nên tham khảo !

 

[potter.2008]

Tớ định hướng thế này nhé cậu xem có được ko :
tìm đạo hàm của hàm số rồi theo ĐL Vi-ét ta xác định được tích của ba nghiệm sẽ được đổi thành tích của nghiệm trung gian và sau đó xác định m thôi .. cậu xem thế nào

 

[mok]

* Xác đinh m để đồ thị hàm số :

Y= [tex](\frac{1}{4})[/tex] [tex]X^4[/tex] + [tex](\frac{2}{3})[/tex] [tex]X^3[/tex] + [tex](\frac{1}{2})[/tex](m+1) [tex]X^2[/tex] + 2(m+1)X - m

có cực đại, cực tiểu với hoành độ lập thành cấp số nhân.L-)

*Bài này tui làm rồi các ban thử sức nha! Bình thường thôi, tui đưa ra để trao đổi là chính,OK!~O)

Ông này cái j cũng coi là BT...thế nài thì giỏi quá rùi.
pái phục hén L-)

 

[huy.phuong]

Tớ định hướng thế này nhé cậu xem có được ko :
tìm đạo hàm của hàm số rồi theo ĐL Vi-ét ta xác định được tích của ba nghiệm sẽ được đổi thành tích của nghiệm trung gian và sau đó xác định m thôi .. cậu xem thế nào

Ừ!! Mình Post bài các bạn tham khảo xem nha!OK!
TXD: R
[tex]Y'=x^3 +2x^2 =(m+1)x +2(m+1)[/tex]

[tex]Y'=0\Leftrightarrow x^3 +2x^2 =(m+1)x +2(m+1) =0[/tex] (1)
đò thị có cực dại, cực tiểu có hoành độ lập thành CSN[tex]\Leftrightarrow [/tex](1) có 3 nghiêm lập thành CSN [tex](x_1,x_2,x_3)[/tex]

Điều kiện cần: [tex]x_1x_3=x_2^2[/tex]

(1) =>[tex]x_1 +x_2 +x_3=-2[/tex],
[tex]x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1 =m+1\Leftrightarrow x_1x_2+x_2x_3+x_2^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_2(x_1+x_2+x_3)=m+1\Leftrightarrow x_2 =-\frac{m+1}{2}[/tex]

Thay [tex]x_2[/tex]vào (1) ta đc: m=-1 ;m=3 hoặc m=-5.
Đây là ĐK cần để (1) có 3 ngo lập thành CSN.OK!

Đièu kiên đủ: thay 3 gt của m vào (1) giải ra đc các ngo, và bạn thử coi chúng có

thoả mãn [tex]x_1x_3=x_2^2[/tex] ,(2)
ĐS bài toán là cả 3 đều không thoả mãn (2) Vậy không Tồn tại m đúng với YCBT
OK!

 

[cuhuytoan]

* Xác đinh m để đồ thị hàm số :

Y= [tex](\frac{1}{4})[/tex] [tex]X^4[/tex] + [tex](\frac{2}{3})[/tex] [tex]X^3[/tex] + [tex](\frac{1}{2})[/tex](m+1) [tex]X^2[/tex] + 2(m+1)X - m

có cực đại, cực tiểu với hoành độ lập thành cấp số nhân.L-)

*Bài này tui làm rồi các ban thử sức nha! Bình thường thôi, tui đưa ra để trao đổi là chính,OK!~O)

huy.phuong thu huong dan cach lam sem na`o
minh chua co huong
/

 

[tongdinhthanh]

bà con ơi bài này chia làm 2 trường hợp được không
x1=-2, x2=căn(-m-1), x3=-căn(-m-1)
TH1 x3<x1<x2 từ đó suy ra m=3 (loại)
TH2 X1<x3<x2 suy ra m=-1 hoặc m=-2

 

[tongdinhthanh]

Ừ!! Mình Post bài các bạn tham khảo xem nha!OK!
TXD: R
[tex]Y'=x^3 +2x^2 =(m+1)x +2(m+1)[/tex]

[tex]Y'=0\Leftrightarrow x^3 +2x^2 =(m+1)x +2(m+1) =0[/tex] (1)
đò thị có cực dại, cực tiểu có hoành độ lập thành CSN[tex]\Leftrightarrow [/tex](1) có 3 nghiêm lập thành CSN [tex](x_1,x_2,x_3)[/tex]

Điều kiện cần: [tex]x_1x_3=x_2^2[/tex]

(1) =>[tex]x_1 +x_2 +x_3=-2[/tex],
[tex]x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1 =m+1\Leftrightarrow x_1x_2+x_2x_3+x_2^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_2(x_1+x_2+x_3)=m+1\Leftrightarrow x_2 =-\frac{m+1}{2}[/tex]

Thay [tex]x_2[/tex]vào (1) ta đc: m=-1 ;m=3 hoặc m=-5.
Đây là ĐK cần để (1) có 3 ngo lập thành CSN.OK!

Đièu kiên đủ: thay 3 gt của m vào (1) giải ra đc các ngo, và bạn thử coi chúng có

thoả mãn [tex]x_1x_3=x_2^2[/tex] ,(2)
ĐS bài toán là cả 3 đều không thoả mãn (2) Vậy không Tồn tại m đúng với YCBT
OK!

Cái chỗ y' kia sao lại thay x^2=m+1 vậy chẳng hiểu gì cả

 

[toilatoi218]

gọi 3 nghiệm ra X1 X2 X3
f(x) = a (x-x1)(x-x2)(x-x3)
khai triển ra rùi đồng nhất hệ số
suy ra được viet bậc 3

 

[ca0duc_ls]

[tex]\huge I = \int_{\frac{1+\sqrt[]{5}}{2}}^{\frac{7+\sqrt[]{53}}{2}}\frac{(x^2+1)(x^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1}dx[/tex]

 

[paygate9x]

Bài này khó la việc xd nghiệm của pt y'=0 để qua đó tim CD va CT
Đề nghị ông cho biết cách xac định nghiêm của pt y'= 0 đê mọi người được biết

 

[08021994]

bà con ơi bài này chia làm 2 trường hợp được không
x1=-2, x2=căn(-m-1), x3=-căn(-m-1)
TH1 x3<x1<x2 từ đó suy ra m=3 (loại)
TH2 X1<x3<x2 suy ra m=-1 hoặc m=-2

th2 không xảy ra được
nếu thế thì [TEX] -2\sqrt{-m-1}= {(-\sqrt{-m-1})}^2[/TEX]
vô lí vì vế trái âm mà vế phải dương thì ko thể = nhau
=> ko có m thỏa mãn