cùng thử sức:"dễ mà không có dễ"

1

1246

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho phương trình
x^2-2(m-1)x+2m^2-3m+1=0a/ tìm m để phương trình có nghiệm
b/gọi x_1,x_2] là nghiệm phương trình
chứng minh:
/x_1+x_2+x_1x_2/\leq9/8
bài 2:
m^2x^2-2(m-1)x+1=0
a/ tìm m để phương trình có nghiệm
b/ tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt (x_1)^2(x_2)^2thoả mãn (x_1)^2+(x_2)^2=2x_1x_2
các bạn khi làm chú ý tới câu a của hai bài
hai câu đó tuy giống nhau nhưng khi làm bài sẽ khác nhau hoàn toàn
 
A

anh_anh_1321

1246 said:
bài 1:cho phương trình
x^2-2(m-1)x+2m^2-3m+1=0a/ tìm m để phương trình có nghiệm
b/gọi x_1,x_2] là nghiệm phương trình
chứng minh:
/x_1+x_2+x_1x_2/\leq9/8
bài 2:
m^2x^2-2(m-1)x+1=0
a/ tìm m để phương trình có nghiệm
b/ tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt (x_1)^2(x_2)^2thoả mãn (x_1)^2+(x_2)^2=2x_1x_2
các bạn khi làm chú ý tới câu a của hai bài
hai câu đó tuy giống nhau nhưng khi làm bài sẽ khác nhau hoàn toàn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 1:
a)
pt có nghiệm khi [TEX]\triangle \[/TEX] \geq0
hay [TEX](1-m)^2[/TEX]-2[TEX]m^2[/TEX]+3m-1\geq0
\Leftrightarrow -2m+[TEX]m^2[/TEX]-2[TEX]m^2[/TEX]+3m-1\geq0
\Leftrightarrow m(m-1)\geq0
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{m\geq0}\\{1-m>0} [/tex]
hoặc [TEX]\left{\begin{m\leq0}\\{1-m<0} [/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m\geq0}\\{m<1} [/tex]
hoặc [TEX]\left{\begin{m\leq0}\\{m<1} [/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{0\leq m<1}\\{m\leq0} [/tex]
\Leftrightarrow 0\leq m\leq1
vậy với 0\leq m\leq1 thì pt có nghiệm

b)
theo hệ thức vi-ét ta có:
[TEX]x_1[/TEX]+[TEX]x_2[/TEX]=2(m-1)
[TEX]x_1[/TEX][TEX]x_2[/TEX]=2[TEX]m^2[/TEX]-3m+1
từ đó ta có: [TEX]x_1[/TEX]+[TEX]x_2[/TEX]+[TEX]x_1[/TEX][TEX]x_2[/TEX]=2(m-1)+2[TEX]m^2[/TEX]-3m+1
=2[TEX]m^2[/TEX]+5m-1
(biết làm ngang đó thôi)

bài 2:
a)
pt có nghiệm khi [TEX]\triangle \[/TEX] \geq0
hay [TEX](m-1)^2[/TEX]-[TEX]m^2[/TEX]\geq0
\Leftrightarrow m \leq0,5
vậy với m\leq0,5 thì pt đã cho có nghiệm
 
B

baby_lucky69

1. Cái nì dùng vi-et mừ
a. [tex]\Delta'=(m-1)^2-2m^2+3m-1=m(1-m)\geq0\Leftrightarrow0\leq m\leq1[/tex]
b. Cái dấu /.../ đó chắc là trị tuyệt đối.
Cũng theo vi-et: [tex]x_{1}+x_{2}=2(m-1)[/tex]
[tex]x_{1}x_{2}=2m^2-3m+1[/tex]
Thay vô: [tex]|x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}|=|2m^2-m-1|=|2(m+\frac{1}{4})^2-\frac{9}{8}|[/tex]
Mà [tex]0\leq m\leq1\Rightarrow2(m+\frac{1}{4})^2-\frac{9}{8}\geq-\frac{9}{8}[/tex]
[tex]\Rightarrow|2(m+\frac{1}{4})^2-\frac{9}{8}|\leq\frac{9}{8}[/tex]
Suy ra dpcm
 
1

1246

cùng thử sức với 1 số bài nữa nhe
bài 1:
cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m^2. nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất ko đổi. tính chu vi mảnh đất lúc bạn đầu
bài 2:
a/ tìm ssó nguyên dương a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 5 và 1000. a là số chính phương
b/ tìm số nguyên dương b nhỏ nhất sao cho (b-1) không là bội của 9, b là bội của bốn số nguyên tố liên tiếp và 2002.b là số chính phương
các bạn làm tiếp câu b bài 2 ở trên nữa nhe
mong các bạn làm tốt
 
B

baby_lucky69

bài này cũng dễ thoy,
bài 1: Gọi chiều dài mảnh đất là a và chiều rộng là b ta có:
ab=360 và (b+2)(a-6)=360
Suy ra a-3b=6 nên a=6+3b
Thay vào ab=360 ta tính được b=10 và a=36
Vậy chu vi mảnh đất là (36+10).2=92
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom