D
dinhvietha25
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Thưa thầy cô cùng toàn thể các bạn, em có bài toán sau:
Số 300! có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
Bài giải
tích 2.5 = 10 có tận cùng một chữ số 0. Muốn biết sô 300! = 1.2.3. ... .300 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 thì cần xem khi phân tích 300! ra thừa số nguyên tố có bao nhiêu thừa số 2 và bao nhiêu thừa số 5. Dễ thấy số thừa số 5 ít hơn số thừa số 2 nên chỉ cần tìm số thừa số 5 là đủ.
Ta có :
[TEX][\frac{300}{5}] + [\frac{300}{5^2}] + [\frac{300}{5^3}] = 60 + 12 + 2 = 74[/TEX]
Vậy số 300! có tận cùng bằng 74 chữ số 0.
Bài toán trên được giải theo dạng toán phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Em chưa hiểu chỗ vì sao chỉ cần xét thừa số 5 và lại không xét thừa số 2? Vì sao lại tìm phần nguyên của các số (300 : 5) ; (300 : 5^2) ; (300:5^3)?
Mong mọi người giải đáp giúp em.
Số 300! có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
Bài giải
tích 2.5 = 10 có tận cùng một chữ số 0. Muốn biết sô 300! = 1.2.3. ... .300 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 thì cần xem khi phân tích 300! ra thừa số nguyên tố có bao nhiêu thừa số 2 và bao nhiêu thừa số 5. Dễ thấy số thừa số 5 ít hơn số thừa số 2 nên chỉ cần tìm số thừa số 5 là đủ.
Ta có :
[TEX][\frac{300}{5}] + [\frac{300}{5^2}] + [\frac{300}{5^3}] = 60 + 12 + 2 = 74[/TEX]
Vậy số 300! có tận cùng bằng 74 chữ số 0.
Bài toán trên được giải theo dạng toán phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Em chưa hiểu chỗ vì sao chỉ cần xét thừa số 5 và lại không xét thừa số 2? Vì sao lại tìm phần nguyên của các số (300 : 5) ; (300 : 5^2) ; (300:5^3)?
Mong mọi người giải đáp giúp em.