cùng học toán

[barbieflower]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cko cák số tự nhjên 1;2;3;...;n(n\geq19).ckja cák số đó thành 2 nkóm 1 cáck tuỳ ý
chứg mjh rằg luôn ckọn đc từ mỗj nkóm 1 số sao cko 2 số đc ckọn có ít nhất 1 ckữ số giống nkau
bài toán còn đúng ko vs n=18?
thanks nhj`u nhj`u

 

[braga]

Với [TEX]n=18[/TEX], ta đều có các cặp số có chữ số giống nhau (ít nhất 1 chữ số giống nhau) trừ số [TEX]9[/TEX].
Khi đó, cho dù xảy ra một cách phân nhóm nào cũng không có số nào có chữ số [TEX]9[/TEX], trừ chính số [TEX]9[/TEX].
[TEX]\Rightarrow n \le 18[/TEX] không thỏa.
Mặc khác, với [TEX]n \ge 19[/TEX] thì các số [TEX]1,2,...n[/TEX] đều có mặt 9 chữ số (ít nhất 1 lần) nên mọi cách phân nhóm nào cũng chọn được 2 số có chữ số giống nhau (ít nhất 1 chữ số)

Nguồn: mathscope