Cùng học Toán 9 nào các mem 97!

[echcon_997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình lập pic này để mọi người cùng trao đổi về các cách giải Toán Đại số,
nói ngắn gọn thôi nhé
________________________________________________
Qui định của pic :không có gì nhiều, cũng giống những pic Toán khác:
-Mỗi lần post nhiều nhất 3 bài thôi nhé, làm xong post tiếp, ai post quá 3 bài nhờ MOD xóa giúp nhé!
-Trình baỳ bài rõ ràng, đủ ý
- Các bạn có thể nêu ý kiến của mình , mong MOD 0 xóa những phần tin nhắn này(thanks)
- Không dùng ngôn ngữ chat để tránh bị SPAM!
Cuối cùng..................
_________________Chúc mọi người cùng học vui vẻ________________

 

[k.nguyen.73]

Bài tập.
Rút gọn biểu thức A
A = [TEX]\sqrt{x + \sqrt{2x-1}} - \sqrt{x-\sqrt{2x-1}}[/TEX]~> Dễ trước rồi khó sau

 

[khanhtoan_qb]

Bài tập.
Rút gọn biểu thức A
A = [TEX]\sqrt{x + \sqrt{2x-1}} - \sqrt{x-\sqrt{2x-1}}[/TEX]~> Dễ trước rồi khó sau

Chém nha
ta có:
[TEX]A^2 = x + \sqrt{2x - 1} + x - \sqrt{2x - 1} - 2(\sqrt{x + \sqrt{2x - 1}} . \sqrt{x - \sqrt{2x - 1}})[/TEX]
[TEX]A^2 = 2x + \sqrt{x^2 - 2x + 1}[/TEX]
[TEX]A^2 = 2x + |x - 1|[/TEX]
TH1 : x \geq 1
\Rightarrow [TEX]A^2 = 3x - 1 \Rightarrow A = \sqrt{3x - 1}[/TEX](do A > 0)
TH2: x < 1
[TEX]A^2 = 2x + |x - 1| = 2x - x + 1 = x + 1 \Rightarrow A = \sqrt{x + 1}[/TEX] (do A > 0)

 

[saurom336]

Tiếp nhé, dễ dễ thôi.
Thực hiện phép tính:
a)[tex]\frac{-2}{3}\sqrt{\frac{(a-b)^3.b^5}{c}}.\frac{9}{4}\sqrt{\frac{c^3}{2(a-b)}}.\sqrt{98b}[/tex]

b)[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}).\sqrt{ab}[/tex]

 

[khanhtoan_qb]

Tiếp nhé, dễ dễ thôi.
Thực hiện phép tính:
a)[tex]\frac{-2}{3}\sqrt{\frac{(a-b)^3.b^5}{c}}.\frac{9}{4}\sqrt{\frac{c^3}{2(a-b)}}.\sqrt{98b}[/tex]

b)[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}).\sqrt{ab}[/tex]

a)Ta có:
[TEX]\frac{-2}{3}. \sqrt{\frac{(a - b)^3. b^5}{c}} . \frac{9}{4}.\sqrt{\frac{c^3}{2(a - b)}} . \sqrt{98b}[/TEX]
[TEX]= \frac{- 3}{2} . \sqrt{\frac{(a - b)^3. b^5}{c} . \frac{c^3}{2(a - b)} . 98b} [/TEX]
[TEX]= \frac{-3}{2} . \sqrt{\frac{(a - b)^2 . b^6 . 98}{c^2 . 2}}[/TEX]\
[TEX]= \frac{-3}{2} . \frac{7.|a - b|.|b^3|}{|c|}[/TEX]
[TEX]= \frac{-21 (a - b).b^3}{(|c)}[/TEX]
b) hình như đề phải như thế này chứ:
ĐKXĐ: [TEX]ab > 0[/TEX]
[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{1}{ab}}).\sqrt{ab}[/tex]
[TEX]= (\sqrt{ab} . \frac{2}{|a|}.\sqrt{ab} - \frac{1}{|b|}. \sqrt{ab} + \frac{1}{ab} .\sqrt{ab}).\sqrt{ab}[/TEX]
[TEX]= ab(1 + \frac{2}{|a|}) - \frac{1}{|b|} + \frac{1}{ab}[/TEX](*)
TH1 : a > 0 \Rightarrow b > 0
\Rightarrow (*) [TEX]= ab. \frac{ab + 2b - a + 1}{ab} = ab + 2b - a + 1[/TEX]
TH2: a < 0 \Rightarrow b < 0
\Rightarrow(*) [TEX]= ab . \frac{ab - 2b + a + 1}{ab} = ab - 2b + a + 1[/TEX]

 

[k.nguyen.73]

a)Ta có:
[TEX]\frac{-2}{3}. \sqrt{\frac{(a - b)^3. b^5}{c}} . \frac{9}{4}.\sqrt{\frac{c^3}{2(a - b)}} . \sqrt{98b}[/TEX]
[TEX]= \frac{- 3}{2} . \sqrt{\frac{(a - b)^3. b^5}{c} . \frac{c^3}{2(a - b)} . 98b} [/TEX]
[TEX]= \frac{-3}{2} . \sqrt{\frac{(a - b)^2 . b^6 . 98}{c^2 . 2}}[/TEX]\
[TEX]= \frac{-3}{2} . \frac{7.|a - b|.|b^3|}{|c|}[/TEX]
[TEX]= \frac{-21 (a - b).b^3}{(|c)}[/TEX]
\Rightarrow (*) [TEX]= ab. \frac{ab + 2b - a + 1}{ab} = ab + 2b - a + 1[/TEX]
TH2: a < 0 \Rightarrow b < 0
\Rightarrow(*) [TEX]= ab . \frac{ab - 2b + a + 1}{ab} = ab - 2b + a + 1[/TEX]

Bài này làm nhầm một chỗ rồi.

[TEX]= \frac{-3}{2} . \sqrt{\frac{(a - b)^2 . b^6 . 98}{c^2 . 2}}[/TEX]

~> Bạn làm nhầm chỗ này nhé.
Tiếp nào.
CMR: Số [TEX]\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}[/TEX] là số vô tỉ

 

[echcon_997]

a)Ta có:
[TEX]\frac{-2}{3}. \sqrt{\frac{(a - b)^3. b^5}{c}} . \frac{9}{4}.\sqrt{\frac{c^3}{2(a - b)}} . \sqrt{98b}[/TEX]
[TEX]= \frac{- 3}{2} . \sqrt{\frac{(a - b)^3. b^5}{c} . \frac{c^3}{2(a - b)} . 98b} [/TEX]
[TEX]= \frac{-3}{2} . \sqrt{\frac{(a-b)^2 b^6 c^2 98 }{\sqrt{2c}}}[/TEX]
[TEX]= \frac{-3}{2} . \frac{7.|a - b|.|b^3||c|}{\sqrt{2c}[/TEX]
[TEX]= \frac{-21 (a - b).|b^3||c|}{\sqrt{2c}[/TEX]

____________________________________________________________________

 

[saurom336]

đề của câu b) đúng đó .Mình chắc chắn là đúng , không sai đâu .chẳng lẽ sách sai????

 

[echcon_997]

b) hình như đề phải như thế này chứ:
ĐKXĐ: [TEX]ab > 0[/TEX]
[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{1}{ab}}).\sqrt{ab}[/tex]
[TEX]= (\sqrt{ab} . \frac{2}{|a|}.\sqrt{ab} - \frac{1}{|b|}. \sqrt{ab} + \frac{1}{ab} .\sqrt{ab}).\sqrt{ab}[/TEX]
[TEX]= ab(1 + \frac{2}{|a|}) - \frac{1}{|b|} + \frac{1}{ab}[/TEX](*)
TH1 : a > 0 \Rightarrow b > 0
\Rightarrow (*) [TEX]= ab. \frac{ab + 2b - a + 1}{ab} = ab + 2b - a + 1[/TEX]
TH2: a < 0 \Rightarrow b < 0
\Rightarrow(*) [TEX]= ab . \frac{ab - 2b + a + 1}{ab} = ab - 2b + a + 1[/TEX]

Không phải đề sai đâu! Tại câu này phải tự đặt điều kiện đấy!
[TEX]ab>0 \Leftrightarrow a>0[/TEX] và [TEX]b>0[/TEX]...hoặc....[TEX]a<0[/TEX] và [TEX]b<0[/TEX]
Mọi người post tiếp nhá!

 

[lan_phuong_000]

Tiếp nhé, dễ dễ thôi.

b)[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}).\sqrt{ab}[/tex]

Mình học tớn tệ lắm
giải thử bài này sai đâu mọi người góp ý nha
[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}).\sqrt{ab}[/tex]
= [TEX]ab + 2\sqrt{\frac{ab^2}{a}}-\sqrt{(\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}})ab}[/TEX]
= [TEX]ab+2b-\sqrt{\frac{ba^2}{b}+1}[/TEX]
= [TEX]ab+2b-a-1[/TEX]

 

[echcon_997]

Mình học tớn tệ lắm
giải thử bài này sai đâu mọi người góp ý nha
[tex](\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}).\sqrt{ab}[/tex]
= [TEX]ab + 2\sqrt{\frac{ab^2}{a}}-\sqrt{(\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}})ab}[/TEX]
= [TEX]ab+2b-\sqrt{\frac{ba^2}{b}+1}[/TEX]
= [TEX]ab+2b-a-1[/TEX]

~~>Nhớ đặt điều kiện nha bạn, cách của bạn cũng hay lắm chứ!
Với ab>0 thì khi đó căn thức mới có nghĩa. Sau đó chia ra 2 trường hợp như khanhtoan_qb

Nếu 0 ai post bài thì mình post tiếp nha, mọi người cùng làm thử nha:
[TEX]G= \frac{1}{1+\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{2}{5}}} + \frac{1} {1+\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}+\frac{1}{1+\sqrt{\frac{5}{2}}+\sqrt{\frac{5}{3}}} [/TEX]
~>Thu gọn biểu thức trên. Mình đang rất lười

 

[k.nguyen.73]

[TEX]G= \frac{1}{1+\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{2}{5}}} + \frac{1} {1+\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}+\frac{1}{1+\sqrt{\frac{5}{2}}+\sqrt{\frac{5}{3}}} [/TEX]

[TEX]= \frac{1+\sqrt{\frac{2}{3}}}({ 1+\sqrt{\frac{2}{3}})^2 [/TEX]
~> Trục căn thức ở mẫu
p/s: lười gõ tex

 

[echcon_997]

[TEX]= \frac{1+\sqrt{\frac{2}{3}}}({ 1+\sqrt{\frac{2}{3}})^2 [/TEX]
~> Trục căn thức ở mẫu
p/s: lười gõ tex

dễ thế thì mình đã làm rồi bạn ạ
__________________________________________________