cùng giải

R

rupido_91

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) \int_{o}^{pi/6}\frac{tan^3x}{cos2x}dx
2)\int_{o}^{pi/2}\frac{sin^3x}{sin^3x+cos^3x}dx
3) \int_{1}^{2}\frac{x}{(2x+1)^3}dx
4)\int_{pi/4}^{pi/3}\frac{1}{cosx\sqrt{sinxcosx}}dx
5)\int_{0}^{pi/4}\frac{e^\sqrt{tanx}}{cos^2x}dx
6) \int_{0}^{7}\frac{3x+2}{\sqrt[3]{x+1}}dx
7) \int_{0}^{pi/4}\frac{3-cos2x}{1+sin2x}dx
8) \int_{1}^{e^(pi/2)}\frac{sin^2(lnx)}{x}dx
9) \int_{0}^{pi}\frac{sinxcosx}{\sqrt{1+3cos^2x}}dx
10) \int_{0}^{pi/4}\frac{cos^2x}{\sqrt{1+tanx}}dx
CAc bạn chuyển hộ mình nhé, mình ko biết chuyển.Thanks
 
C

copang

[tex]1)\int_{o}^{\pi/6}\frac{tan^3x}{cos2x}dx[/tex]......................................[tex]2)\int_{o}^{\pi/2}\frac{sin^3x}{sin^3x+cos^3x}dx[/tex]
[tex]3)\int_{1}^{2}\frac{x}{(2x+1)^3}dx[/tex]......................................[tex]4)\int_{\pi/4}^{\pi/3}\frac{1}{cosx\sqrt{sinxcosx}}dx[/tex]
[tex]5)\int_{0}^{\pi/4}\frac{e^{\sqrt{tanx}}}{cos^2x}dx[/tex]......................................[tex]6)\int_{0}^{7}\frac{3x+2}{\sqrt[3]{x+1}}dx[/tex]
[tex]7)\int_{0}^{\pi/4}\frac{3-cos2x}{1+sin2x}dx[/tex]......................................[tex]8)\int_{1}^{e^{(\pi/2)}}\frac{sin^2(lnx)}{x}dx[/tex]
[tex]9)\int_{0}^{\pi}\frac{sinxcosx}{\sqrt{1+3cos^2x}}dx[/tex]......................................[tex]10)\int_{0}^{\pi/4}\frac{cos^2x}{\sqrt{1+tanx}}dx[/tex]
 
Last edited by a moderator:
C

copang

[tex]2)I=\int_{o}^{\pi/2}\frac{sin^3x}{sin^3x+cos^3x}dx[/tex]
Đặt [tex] x=\frac{\pi} {2}-t [/tex]
[tex]\Rightarrow dx=-dt[/tex]
[tex] x=\frac{\pi} {2} \Rightarrow t=0[/tex]
[tex] x=0 \Rightarrow t=\frac{\pi} {2}[/tex]
[tex] \Rightarrow I=-\int_{\pi/2}^{o}\frac{sin^3(\frac{\pi} {2}-t)}{sin^3(\frac{\pi} {2}-t)+cos^3(\frac{\pi} {2}-t)}dt =\int_{o}^{\pi/2}\frac{cos^3t}{cos^3t+sin^3t}dt=\int_{o}^{\pi/2}\frac{cos^3x}{cos^3x+sin^3x}dx=J[/tex]
[tex]\Rightarrow I+J=2I[/tex]
[tex] \Rightarrow 2I=\int_{o}^{\pi/2}\frac{sin^3x}{sin^3x+cos^3x}dx+\int_{o}^{\pi/2}\frac{cos^3x}{cos^3x+sin^3x}dx=\int_{o}^{\pi/2}\frac{cos^3x+sin^3x}{cos^3x+sin^3x}dx=\frac{\pi} {2}[/tex]
[tex]\Rightarrow I=\frac{\pi} {4}[/tex]
 
V

vodichhocmai

copang said:
[tex]3) I=\int_{1}^{2}\frac{x}{(2x+1)^3}dx[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]I=\int_{1}^{2}\left(\frac{x}{2x+3}\right).\frac{1}{\left(2x+3\right)^2}dx[/tex]

[TEX]t=\frac{x}{2x+3}\righ dt=\frac{3}{(2x+3)^2}dx[/TEX]

[tex]I=\frac{1}{3}\int_{\frac{1}{5}}^{\frac{2}{7}} dt=\frac{1}{35}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

copang

[tex]7)I=\int_{0}^{\pi/4}\frac{3-cos2x}{1+sin2x}dx=\int_{0}^{\pi/4}\frac{3}{1+sin2x}dx-\int_{0}^{\pi/4}\frac{cos2x}{1+sin2x}dx[/tex]
[TEX]J=\int_{0}^{\pi/4}\frac{3}{1+sin2x}dx [/TEX]và [TEX]K=\int_{0}^{\pi/4}\frac{cos2x}{1+sin2x}dx[/TEX]
[TEX]t=1+sin2x <=> dt=2cos2xdx[/TEX]
[TEX]K=\int_{1}^{2}\frac{dt} {2t}=\frac{ln2} {2}[/TEX]
[TEX]u=tanx<=>dx=\frac{du} {u^2+1}[/TEX]
[TEX]J=3\int_{0}^{1}\frac{du} {(1+\frac{2u} {u^2+1})(u^2+1)}=3\int_{0}^{1}\frac{du} {(u+1)^2}=\frac{-3} {u+1}\mid^1_0=\frac{3} {2}[/TEX]
[TEX]I=J-K=\frac{3-ln2} {2}[/TEX]
 
C

copang

[tex]6)I=\int_{0}^{7}\frac{3x+2}{\sqrt[3]{x+1}}dx[/tex]
[TEX]t=\sqrt[3]{x+1}<=>3t^2dt=dx[/TEX]
[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{3t^3-1} {t}3t^2dt=\int_{1}^{2}(9t^4-3t)dt=(\frac{9t^5} {5}-\frac{3t^2} {2})\mid^2_1=\frac{513} {10}[/TEX]
 
P

pytago_hocmai

vodichhocmai said:
[tex]I=\int_{1}^{2}\left(\frac{x}{2x+3}\right).\frac{1}{\left(2x+3\right)^2}dx[/tex]

[TEX]t=\frac{x}{2x+3}\righ dt=\frac{3}{(2x+3)^2}dx[/TEX]

[tex]I=\frac{1}{3}\int_{\frac{1}{5}}^{\frac{2}{7}} dt=\frac{1}{35}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách khác nè bác Khánh

[TEX]I = \frac{1}{2}\int_{1}^{2} \frac{2x+1}{(2x+1)^3}dx - \frac{1}{2} \int_{1}^{2}\frac{dx}{(2x+1)^3}[/TEX]

[TEX]I= \frac{1}{2} \int_{1}^{2}\frac{dx}{(2x+1)^2} - \frac{1}{2} \int_{1}^{2}\frac{dx}{(2x+1)^3} [/TEX]

2 cái này là 2 tích phân cơ bản và mời các bạn làm tiếp
 
C

copang

[tex]5)I=\int_{0}^{\pi/4}\frac{e^{\sqrt{tanx}}}{cos^2x}dx[/tex]
[TEX]t=\sqrt{tanx}\Rightarrow2tdt=\frac{dx} {cos^2x}[/TEX]
[TEX]I=2\int_{0}^{1}e^ttdt[/TEX]
đặt[TEX]u=t------->du=dt[/TEX]
[TEX]dv=e^tdt------->v=e^t[/TEX]
tới đây là về dạng cơ bản
 
C

copang

[tex]8)I=\int_{1}^{e^{(\pi/2)}}\frac{sin^2(lnx)}{x}dx[/tex]
[TEX]t=lnx---------->dt=\frac{dx} {x}[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi} {2}}sin^2tdt[/TEX]
tới đây hạ bậc nữa là về dạng cơ bản
 
C

copang

[TEX]\int sin^4xdx=\int \frac{(1-cos2x)^2} {4}dx=\frac{1} {4}\int(cos^{2}2x-2cos2x+1)dx[/TEX]
Tách ra là xong
 
H

hoangvansi02

minh` chi? huong dan~ thoi ko quen viet latex:
4) nhan ca? tu? va` mẫu voi' căn cosx
5)đưa cos^2 vao vi phan la ok
8) đưa x( ở mẫu ) vao vi phân
10) bien' đổi tử về tan^2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom