cùng giải nào :).

[hanghoian94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu IV. Cho hình hộp ABCDA′B′C′D′ có các cạnh AB=AD=AA′=1 các góc phẳng tại đỉnh A bằng 600. Tính thể tích khối hộp ABCDA′B′C′D′ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và A′C′
Câu V. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện: a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P=12+6a2+9a4+12+6b2+9b4
Câu VI.
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nhất tiếp xúc đồng thời với trục Ox và đường tròn x2+y2−4x−8y+11=0.
2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P)x+y+z+2=0, (Q) x+y−z−1=0. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với 2 mặt phẳng (P), (Q) và cách hai mặt phẳng một đoạn bằng căn 3

 

[jelouis]

Em làm thử 2 câu này
Câu 4 :
Gọi $R , I(a;b)$ lần lượt là bán kính và tâm đường tròn $(C)$ cần tìm.
$(C'): x^2-4x+y^2-8x+11=0$
$\Longrightarrow$ $(C')$ có tâm $J(2;4)$ và bán kính $r=3$
$*y=0$ $\Longrightarrow$ $(C'): x^2-4x+11=0$ (vn) $\Longrightarrow$ $(C')$ không giao với $Ox$
Vậy để $(C')$ tiếp xúc với $Ox$ và $(C')$ $\Longleftrightarrow$ $(C)$ và $(C')$ tiếp xúc ngoài
$\Longrightarrow$ $IJ=R+r$ $\Longleftrightarrow$ $IJ=R+3$
$R_{min}$ $\Longleftrightarrow$ $IJ_{min}$ $\Longleftrightarrow$ $IJ \perp Ox$
Khi đó $IJ=d(I;Ox)-R$ $\Longleftrightarrow$ $R+r=4-R$ $\Longleftrightarrow$ $R=\frac{1}{2}$
Ta có:
$(C)$ tiếp xúc với $Ox$
$\Longrightarrow$ $d(I;Ox)=R$ $\Longleftrightarrow$ $|b|=R$ $\Longrightarrow$ $b=\frac{1}{2}$

Vì $IJ$ $\perp Ox$ $\Longrightarrow$ $x_{I}=x_{J}=2$ $\Longrightarrow$ $a=2$
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
$(C): (x-2)^2+(y-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
Câu 3:
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM
$a^2+b^2$ [TEX]\geq \frac{(a+b)^2}{2} =2[/TEX]
[TEX]a^4+b^4 \geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2} \geq \frac{4}{2}=2[/TEX]
[TEX]\Longrightarrow P=9(a^4+b^4)+6(a^2+b^2)+24 \geq 9.2+6.2+24=54[/TEX]
[TEX]\Longrightarrow Min_{P}=54[/TEX] , đạt được tại x=y=1