Cùng giải cho vui ha! :D

[711991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tứ diện ABCD có các mặt bên ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau, tinh thể tích khối t/d ABCD và tính số đo của góc giữa 2 đường thẳng AD, BC.

 

[tulongtaithe2009]

câu a
gọi I là trung điểm DC
(BCD) vuông với (ADC)
theo đề bài suy ra AI vuông với DC ( giao tuyến ) dẫn tới AI vuông với (BDC)
ta có thể chứng minh DC vuông với (BIA)
vậy V = 2 * V BACI = 2*1/3 *CI * 1/2 *AI * BI
= 1/3 * a/2 * a/2 * a/2 = a^3 / 24

 

[tulongtaithe2009]

câu b
sau khi chứng minh dc vài ý để làm dc câu a
ta sẽ gắn chóp ABCD lên hệ toạ độ oxyz
I( o,o,o)
A(a/căn2 , 0,0)
B(0, a/căn2 , 0)
c(0,0,a/căn2 )
D(0,0, -a/căn2 )
sử dụng tích vô hướng của hai vecto để giải nốt

 

[711991]

Bai này bạn giải sai rồi bạn ạ! Chắc la do bạn hiểu nhầm đề rồi . Bạn thử đọc kĩ lại coi :d

 

[dungnhi]

câu a
gọi I là trung điểm DC
(BCD) vuông với (ADC)
theo đề bài suy ra AI vuông với DC ( giao tuyến ) dẫn tới AI vuông với (BDC)
ta có thể chứng minh DC vuông với (BIA)
vậy V = 2 * V BACI = 2*1/3 *CI * 1/2 *AI * BI
= 1/3 * a/2 * a/2 * a/2 = a^3 / 24

V= AI.BI.CD.1/6=[TEX]\frac{a^3}{6\sqrt{2}[/TEX]>->->-
Bạn tính lại xem có nhầm ko nhé

 

[dungnhi]

câu b
sau khi chứng minh dc vài ý để làm dc câu a
ta sẽ gắn chóp ABCD lên hệ toạ độ oxyz
I( o,o,o)
A(a/căn2 , 0,0)
B(0, a/căn2 , 0)
c(0,0,a/căn2 )
D(0,0, -a/căn2 )
sử dụng tích vô hướng của hai vecto để giải nốt

Câu này ko cần gắn lên trục toạ độ đâu
Chỉ cần nhân tích vô hướng bình thường là ra thôi >-
Mình ra đs= [TEX]60^o[/TEX]

 

[711991]

câu tính góc thi` bạn đúng nhưng thể tích bạn tính nhầm thì fải đáp án ra là a^3/3can2. bạn nhớ nhầm CT (V) của hình chóp rồi ko fải 1/6 ma chỉ la 1/3 thôi.

 

[dungnhi]

câu tính góc thi` bạn đúng nhưng thể tích bạn tính nhầm thì fải đáp án ra là a^3/3can2. bạn nhớ nhầm CT (V) của hình chóp rồi ko fải 1/6 ma chỉ la 1/3 thôi.

1/3 nhân 1/2 lúc tính diện tích tam giác nữa.

 

[forever_lucky07]

câu a
gọi I là trung điểm DC
(BCD) vuông với (ADC)
theo đề bài suy ra AI vuông với DC ( giao tuyến ) dẫn tới AI vuông với (BDC)
ta có thể chứng minh DC vuông với (BIA)
vậy V = 2 * V BACI = 2*1/3 *CI * 1/2 *AI * BI
= 1/3 * a/2 * a/2 * a/2 = a^3 / 24

Không hiểu bạn tính IA, IB ntn? MÌnh thấy đề bài cần có thêm giải thiết cạnh CD = b thì
bài toán này mới có thể giải quyết được.
Xem lại nhé