cùng giải bất đẳng thức nào

[tinhky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c /in R, a+b+c=0
[tex]8^a+[tex]8^b+[tex]8^c\geq[tex]2^a+[tex]2^b+[tex]2^c[/tex]

 

[namtuocvva18]

Cho a, b, c /in R, a+b+c=0
[tex]8^a+[tex]8^b+[tex]8^c\geq[tex]2^a+[tex]2^b+[tex]2^c[/QUOTE] Giải: Áp dụng BDT Cauchy: [TEX]8^a+1+1\geq 3.2^a[/TEX]
[TEX]8^b+1+1\geq 3.2^b[/TEX]
[TEX]8^c+1+1\geq 3.2^c[/TEX]
Công 3 BDT trên theo vế được:
[TEX]8^a+8^b+8^c+6\geq 3(2^a+2^b+2^c) \geq 2^a+2^b+2^c+2.3\sqrt[3]{2^{a+b+c}}[/TEX]
[TEX]=>8^a+8^b+8^c\geq 2^a+2^b+2^c[/TEX].