Toán 12 Cực trị

[Quyenhoang233]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giúp em câu này với ạ, em không biết phần y1.y2<0 làm như nào ạ

 

[Timeless time]

Không biết có cách nào nhanh hơn không chứ cách của chị làm thủ công nên hơi lâu
Em cho $y'=0$ tính ra được 2 nghiệm là $x_{1},x_{2}$ rồi em thay $x_{1},x_{2}$ vào $y$ thì ta được [tex]\dfrac{mx_{1}^{2}+3mx_{1}+2m+1}{x_{1}-1}.\dfrac{mx_{2}^{2}+3mx_{2}+2m+1}{x_{2}-1}< 0[/tex]
Em biến đổi sau đó dùng định lý Vi-et là tìm ra m.

 

[Kaito Kidㅤ]

Không biết có cách nào nhanh hơn không chứ cách của chị làm thủ công nên hơi lâu
Em cho $y'=0$ tính ra được 2 nghiệm là $x_{1},x_{2}$ rồi em thay $x_{1},x_{2}$ vào $y$ thì ta được [tex]\dfrac{mx_{1}^{2}+3mx_{1}+2m+1}{x_{1}-1}.\dfrac{mx_{2}^{2}+3mx_{2}+2m+1}{x_{2}-1}< 0[/tex]
Em biến đổi sau đó dùng định lý Vi-et là tìm ra m.

Đường thẳng qua 2 cực trị nhanh hơn đấy ạ:
Đường thẳng qua 2 cực trị: $y=2mx+3m$ với $m \neq 0$
Do đó $(2mx_1+3m)(2mx_2+3m)<0$
Sau đó dùng Viète nhanh hơn nhiều ạ