Toán 9 Cực trị

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]T=(1+2a)(2-a^2)[/tex]

 

[kido2006]

Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]T=(1+2a)(2-a^2)[/tex]

Đặt [tex]3a=t(0<t\leq 3)[/tex]
Xét [tex]27T=-(54a^3+27a^2-108a-54)=-[2(t^3+8+8)+3t^2-36-86]\leq -(2.2.2.3t+3t^2-36t-86)[/tex]
[tex]=-(3t^2-12t+12-98)=-3(t-2)^2+98\leq 98\Rightarrow T\leq \frac{98}{27}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]t=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}[/tex]