Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=(1+2a)(2-a^2)
Windeee Học sinh chăm học Thành viên 5 Tháng bảy 2020 221 368 76 Thanh Hóa Nothing 11 Tháng sáu 2021 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]T=(1+2a)(2-a^2)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]T=(1+2a)(2-a^2)[/tex]
kido2006 Cựu TMod Toán Thành viên 26 Tháng một 2018 1,693 2 2,652 401 Bắc Ninh THPT Chuyên Bắc Ninh 11 Tháng sáu 2021 #2 Windeee said: Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]T=(1+2a)(2-a^2)[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Đặt [tex]3a=t(0<t\leq 3)[/tex] Xét [tex]27T=-(54a^3+27a^2-108a-54)=-[2(t^3+8+8)+3t^2-36-86]\leq -(2.2.2.3t+3t^2-36t-86)[/tex] [tex]=-(3t^2-12t+12-98)=-3(t-2)^2+98\leq 98\Rightarrow T\leq \frac{98}{27}[/tex] Dấu = xảy ra khi [tex]t=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}[/tex]
Windeee said: Cho số thực dương a nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]T=(1+2a)(2-a^2)[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Đặt [tex]3a=t(0<t\leq 3)[/tex] Xét [tex]27T=-(54a^3+27a^2-108a-54)=-[2(t^3+8+8)+3t^2-36-86]\leq -(2.2.2.3t+3t^2-36t-86)[/tex] [tex]=-(3t^2-12t+12-98)=-3(t-2)^2+98\leq 98\Rightarrow T\leq \frac{98}{27}[/tex] Dấu = xảy ra khi [tex]t=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}[/tex]