(f(x2−2x−m))′=(2x−2)f′(x2−2x−m)=0⇔{2x−2=0f′(x2−2x−m)=0⇔x=1 hoặc {x2−2x−m=−2(∗)x2−2x−m=1(∗∗)
Để hàm số có 5 điểm cực trị thì (∗),(∗∗) có 2 nghiệm phân biệt và x1=x3,x4 và x2=x3,x4 ( trong đó x1,x2 là nghiệm của pt (*),x3,x4 là nghiệm của pt (**) ⇒{x2−2x−m+2=0x2−2x−m−1=0⇔{△′=1+m−2>0△′=1+m+1>0⇔{m>1m>−2⇒m>1mϵ[−5,5]mϵZm={2,3,4,5}