Toán 12 Cực trị

Hoàngg Minhh

Học sinh
Thành viên
12 Tháng mười 2020
148
96
46
Hà Nội
THPT
(f(x22xm))=(2x2)f(x22xm)=0{2x2=0f(x22xm)=0x=1(f(x^{2}-2x-m))'=(2x-2)f'(x^{2}-2x-m)=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-2=0 & \\ f'(x^{2}-2x-m)=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=1 hoặc {x22xm=2()x22xm=1()\left\{\begin{matrix} x^{2}-2x-m=-2 (*)& \\ x^{2}-2x-m=1(**)& \end{matrix}\right.
Để hàm số có 5 điểm cực trị thì (),()(*),(**) có 2 nghiệm phân biệt và x1x3,x4x1\neq x3,x4x2x3,x4x2\neq x3,x4 ( trong đó x1,x2 là nghiệm của pt (*),x3,x4 là nghiệm của pt (**)
{x22xm+2=0x22xm1=0{=1+m2>0=1+m+1>0{m>1m>2m>1mϵZmϵ[5,5]m={2,3,4,5}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-2x-m+2=0& \\ x^{2}-2x-m-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \triangle '=1+m-2> 0 & \\ \triangle '=1+m+1> 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 1 & \\ m> -2 & \end{matrix}\right.\Rightarrow m> 1\xrightarrow[m\epsilon \mathbb{Z}]{m\epsilon \left [ -5,5 \right ]}m=\left \{ 2,3,4,5 \right \}
 
Top Bottom