Toán 12 Cực trị

[Shanna1503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu 9,10 với ạ, em cảm ơn ^^.Sẵn cho em hỏi câu 11C , 12C đúng không ạ ^^?

 

[Lê.T.Hà]

[tex]y'=2x.lnx+x=0\Rightarrow lnx=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{e}}[/tex]
[tex]y''=2lnx+3\Rightarrow y''\left ( \frac{1}{\sqrt{e}} \right )=2>0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Hàm đạt cực tiểu tại [tex]x=\frac{1}{\sqrt{e}}[/tex]
10.
[tex]y'=\frac{1-4x^2}{(4x^2+1)^2}ln2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\, \, ;\, \,x=\frac{1}{2}[/tex]
Từ BBT ta thấy [tex]x=-\frac{1}{2}[/tex] là điểm cực tiểu, [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] là điểm cực đại

11C và 12C đúng rồi bạn

 

[Shanna1503]

[tex]y'=2x.lnx+x=0\Rightarrow lnx=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{e}}[/tex]
[tex]y''=2lnx+3\Rightarrow y''\left ( \frac{1}{\sqrt{e}} \right )=2>0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Hàm đạt cực tiểu tại [tex]x=\frac{1}{\sqrt{e}}[/tex]
10.
[tex]y'=\frac{1-4x^2}{(4x^2+1)^2}ln2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\, \, ;\, \,x=\frac{1}{2}[/tex]
Từ BBT ta thấy [tex]x=-\frac{1}{2}[/tex] là điểm cực tiểu, [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] là điểm cực đại

11C và 12C đúng rồi bạn

Em cảm ơn rất nhiều ạ . Câu 13 em lại giải ra C ,lại không biết có đúng hong nữa

 

[Shanna1503]

Em cảm ơn rất nhiều ạ . Câu 13 đang phân vân C với B á. Chị có thể giúp em k ạ

 

[Lê.T.Hà]

13C cũng đúng luôn bạn, nãy mình tiện tay giải cũng ra kết quả đó

 

[Shanna1503]

13C cũng đúng luôn bạn, nãy mình tiện tay giải cũng ra kết quả đó

Cho em xin lời giải chi tiết với ạ ^^

 

[Lê.T.Hà]

Nãy mình giải kiểu trắc nghiệm tức là đáp án đúng thì đúng với mọi a thuộc khoảng đó nên mình cho luôn [tex]a=\frac{1}{2}[/tex] rồi giải
Còn làm kiểu tổng quát thì:
[tex]y'=\frac{(acosx+sinx)acosx+asinx(asinx-cosx-1)}{a^2cos^2x}=\frac{a^2-asinx}{a^2cos^2x}=0\Rightarrow sinx=a[/tex]
[tex]\Rightarrow x=arcsin(a)+k2\pi ;\: \: x=\pi -arcsinx+k2\pi[/tex]
Do [tex]0< a< \frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow 0< arcsin(a)<\frac{\pi }{4}[/tex]
Xét nghiệm đầu, nếu [tex]k\leq -1\Rightarrow x< -2\pi +\frac{\pi }{4}< 0[/tex] (ktm)
Nếu [tex]k> 1\Rightarrow x>4\pi> \frac{9\pi }{4}[/tex] (ktm)
Vậy [tex]k=0;1[/tex] (2 điểm cực trị)
Xét nghiệm sau, tương tự ta tìm được [tex]k=0[/tex] (1 cực trị nữa)
Vậy tổng cộng có 3 cực trị

 

[Shanna1503]

Nãy mình giải kiểu trắc nghiệm tức là đáp án đúng thì đúng với mọi a thuộc khoảng đó nên mình cho luôn [tex]a=\frac{1}{2}[/tex] rồi giải
Còn làm kiểu tổng quát thì:
[tex]y'=\frac{(acosx+sinx)acosx+asinx(asinx-cosx-1)}{a^2cos^2x}=\frac{a^2-asinx}{a^2cos^2x}=0\Rightarrow sinx=a[/tex]
[tex]\Rightarrow x=arcsin(a)+k2\pi ;\: \: x=\pi -arcsinx+k2\pi[/tex]
Do [tex]0< a< \frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow 0< arcsin(a)<\frac{\pi }{4}[/tex]
Xét nghiệm đầu, nếu [tex]k\leq -1\Rightarrow x< -2\pi +\frac{\pi }{4}< 0[/tex] (ktm)
Nếu [tex]k> 1\Rightarrow x>4\pi> \frac{9\pi }{4}[/tex] (ktm)
Vậy [tex]k=0;1[/tex] (2 điểm cực trị)
Xét nghiệm sau, tương tự ta tìm được [tex]k=0[/tex] (1 cực trị nữa)
Vậy tổng cộng có 3 cực trị

Em rất cảm ơn ạ ^^Chúc chị có một ngày vui vẻ nha

 

[Lê.T.Hà]

Năm nay bồ cũng lên 12 thì chúng mình bằng tuổi nhau thôi