[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Cực trị
- Thread starter SieuNhanCuHanh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 155
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Min: [tex]ab+bc+ca=5 \Rightarrow c=\frac{5-ab}{a+b}=\frac{5}{a+b}-\frac{ab}{a+b}\geq \frac{5}{a+b}-\frac{1(a+b)^2}{4(a+b)}=\frac{5}{a+b}-\frac{a+b}{4}\Rightarrow E=a+2020(a+b)+\frac{5-ab}{a+b}\geq a+2020(a+b)+\frac{5}{a+b}-\frac{a+b}{4}\geq 1+2018(a+b)+\frac{1}{2}(a+b)+\frac{5}{a+b}+\frac{5}{4}(a+b)\geq 1+2018.2+\frac{1}{2}.2+5=4043[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi (a,b,c)=(1,1,2)
Max: [tex]5=bc+a(b+c)\geq 1+2a\Rightarrow a\leq 2[/tex]
Ta sẽ chứng minh E max khi a max.
Thật vậy, khi a = 2 thì b = c = 1 và có E = 6063.
Khi a giảm dần về 1 thì 2021a giảm đi nhiều nhất là 2021 đơn vị, còn khi đó nếu b,c tiến về 2 thì 2020b+c sẽ tăng lên nhiều nhất 2021 đơn vị.
Từ đó thì E max khi a = 1,b = 2,c = 2(không t/m)
Vậy E max = 6063 khi a = 2,b = 1,c = 1.
Dấu "=" xảy ra khi (a,b,c)=(1,1,2)
Max: [tex]5=bc+a(b+c)\geq 1+2a\Rightarrow a\leq 2[/tex]
Ta sẽ chứng minh E max khi a max.
Thật vậy, khi a = 2 thì b = c = 1 và có E = 6063.
Khi a giảm dần về 1 thì 2021a giảm đi nhiều nhất là 2021 đơn vị, còn khi đó nếu b,c tiến về 2 thì 2020b+c sẽ tăng lên nhiều nhất 2021 đơn vị.
Từ đó thì E max khi a = 1,b = 2,c = 2(không t/m)
Vậy E max = 6063 khi a = 2,b = 1,c = 1.
