Toán 9 Cực trị

[QBZ12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hai số thực a;b thay đổi, thỏa mãn điều kiện [tex]a+b\geq 1[/tex] và a>?0
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]A= \frac{8a^2+b}{4a}+ b^2[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]A= \frac{8a^2+b}{4a}+ b^2\geq \frac{8a^2+1-a}{4a}+b^2=2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+b^2\geq a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+1-b+b^2\geq 2\sqrt{a.\frac{1}{4a}}+(b-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq 1+0+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}[/tex]