Toán 9 Cực trị

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=[tex]\frac{ab}{c^2(a+b)}+\frac{ac}{b^2(a+c)}+\frac{bc}{a^2(b+c)}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]A=\sum \frac{(ab)^2}{abc(ac+bc)}\geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{2abc(ab+bc+ca)}\geq \frac{3abc(a+b+c)}{2abc.\frac{(a+b+c)^2}{3}}=\frac{3}{2}[/tex]