Toán 9 Cực trị

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P=\frac{2a^2-2a+1}{a-1}[/tex] với a>0, a khác 1

 

[Lê.T.Hà]

Nếu ko có thêm bất cứ điều kiện gì thì GTNN của biểu thức này ko tồn tại

 

[Lena1315]

Nếu ko có thêm bất cứ điều kiện gì thì GTNN của biểu thức này ko tồn tại

xin lỗi chị, e bất cẩn quá, đã sửa lại ạ 'v'

 

[Lê.T.Hà]

Bài này để có min chắc chắc a phải lớn hơn 1 bạn nhé
Bạn thay a=0.99999 vào bấm kết quả mà xem, nó ra con số âm khủng khiếp, nghĩa là siêu nhỏ

 

[iiarareum]

[tex]P=\frac{2a(a-1)+1}{a-1}=2a+\frac{1}{a-1}=2(a-1)+\frac{1}{a-1}+2\geq 2\sqrt{2}+2[/tex]
Dấu ''='' xảy ra <=> [tex](a-1)^2=\frac{1}{2}<=>a-1=\frac{\sqrt{2}}{2}<=>a=\frac{\sqrt{2}+2}{2}[/tex]
Mình làm với TH a>1 nhé.