Toán 9 Cực trị

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình được gợi ý là giải bằng cách đặt x = t.y nhưng vẫn chưa rõ là phải giải thế nào, ai biết thì giúp mình giải theo cách này với được không ?

@Lê.T.Hà @Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]t^2y^2+2y^2=3\Rightarrow y^2(t^2+2)=3\Rightarrow 1=\frac{t^2+2}{3}y^2[/tex]
[tex]K=\frac{t^2y^2-ty^2}{t^2y^2+\frac{t^2+2}{3}y^2}=\frac{t^2-t}{t^2+\frac{t^2+2}{3}}=\frac{3t^2-3t}{4t^2+2}\Rightarrow 3t^2-3t=4Kt^2+2K\Rightarrow (3-4K)t^2-3t-2K=0[/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0\Leftrightarrow 9-4(3-4K)(-2K)\geq 0\Leftrightarrow -32K^2+24K+9\geq 0\Leftrightarrow \frac{3+3\sqrt{3}}{8}\geq K\geq \frac{3-3\sqrt{3}}{8}[/tex]
Bạn tự tìm dấu "=" nhé.