Toán 9 Cực trị

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a \geq 2017; b \geq 2018[/tex]. Tìm GTLN của [tex]P=\frac{\sqrt{a-2017}}{a+1}+\frac{\sqrt{b-2018}}{b+2}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]P=\frac{1}{2\sqrt{2018}}.\frac{2\sqrt{2018}.\sqrt{a-2017}}{a+1}+\frac{1}{2\sqrt{2020}}.\frac{2\sqrt{2020}.\sqrt{b-2018}}{b+2}\leq \frac{1}{2\sqrt{2018}}.\frac{2018+a-2017}{a+1}+\frac{1}{2\sqrt{2020}}.\frac{2020+b-2018}{b+2}[/tex]

 

[Lena1315]

[tex]P=\frac{1}{2\sqrt{2018}}.\frac{2\sqrt{2018}.\sqrt{a-2017}}{a+1}+\frac{1}{2\sqrt{2020}}.\frac{2\sqrt{2020}.\sqrt{b-2018}}{b+2}\leq \frac{1}{2\sqrt{2018}}.\frac{2018+a-2017}{a+1}+\frac{1}{2\sqrt{2020}}.\frac{2020+b-2018}{b+2}[/tex]

r làm như nào nữa ạ?

 

[Lê.T.Hà]

Tới đó khó quá mình không biết làm sao nữa luôn .

 

[Lena1315]

Tới đó khó quá mình không biết làm sao nữa luôn .

dấu bằng như thế đã đúng chưa ạ

 

[Lê.T.Hà]

Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a=\frac{2017+2018}{2}=... & \\ b=\frac{2018+2020}{2}=... & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[ankhongu]

Cho [tex]a \geq 2017; b \geq 2018[/tex]. Tìm GTLN của [tex]P=\frac{\sqrt{a-2017}}{a+1}+\frac{\sqrt{b-2018}}{b+2}[/tex]

[tex]P = \frac{\sqrt{2018(a - 2017)}}{\sqrt{2018}(a + 1)} + \frac{\sqrt{2020(b-2018)}}{\sqrt{2020}(b + 2)} \leq \frac{1}{2\sqrt{2018}} + \frac{1}{2\sqrt{2020}}[/tex]
- Dấu "=" <-> a = 4035, b = 4038