Toán 10 Cực trị

[Toshiro Koyoshi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x^2+y^2=1[/tex]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P=\sqrt{3}xy+y^2[/tex]. Tính [tex]S=M+m[/tex]
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}[/tex] B. $3$ C. $2$ D. $1$

 

[tieutukeke]

Thật tuyệt vời là bài toán này đặt ở khu vực lớp 10, lớp 9 thì rắc rối to
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x=sint & \\ y=cost & \end{matrix}\right.\Rightarrow P=\sqrt{3}sint.cost+cot^{2}t=\frac{\sqrt{3}}{2}sin2t+\frac{1}{2}cos2t+\frac{1}{2}=sin(2t+\frac{\pi }{6})+\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -\frac{1}{2}\leq P\leq \frac{3}{2}\Rightarrow S=1[/tex]

 

[Trần Minh Ngọc]

Thật tuyệt vời là bài toán này đặt ở khu vực lớp 10, lớp 9 thì rắc rối to
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x=sint & \\ y=cost & \end{matrix}\right.\Rightarrow P=\sqrt{3}sint.cost+cot^{2}t=\frac{\sqrt{3}}{2}sin2t+\frac{1}{2}cos2t+\frac{1}{2}=sin(2t+\frac{\pi }{6})+\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -\frac{1}{2}\leq P\leq \frac{3}{2}\Rightarrow S=1[/tex]

Cậu ơi tại sao đặt x=sint;y=cost ?