Toán 12 Cực trị

[Tien4228]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định a để hàm số y = a.sinx +[tex]\frac{1}{3}[/tex]sin3x đạt cực đại tại x = [tex]\frac{pi}{3}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=acosx+cos3x=4cos^3x-3cosx+acosx=cosx(4cos^2x+a-3)[/TEX](1)
[TEX]y''=-asinx-3sin3x[/TEX]
Do x=pi/3 là CT nên [TEX]y'(pi/3)=0[/TEX] , thay vào (1) tìm ra a
Để đó là cực đại thì [TEX]y''(pi/3)<0[/TEX], với a đã tìm ra ở bên trên