Toán 12 cực trị

[ngoctrailer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2m^2x^2+1có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuong can

 

[howareyou@gmail.com]

ta có để hàm số có 3 cực trị thì y′=4x(x^2-m^2 ) =0 điều kiện m khác 0
vây pt đó có 3 nghiệm phân biệt
ta có 3 điểm cực trị là A(0,1) B (-m,1--m^4),C(m,1-m^4)
mà y là hàm số chẵn suy ra AB.AC=0
đs m=+-1

 

[Detulynguyen]

ta có để hàm số có 3 cực trị thì y′=4x(x^2-m^2 ) =0 điều kiện m khác 0
vây pt đó có 3 nghiệm phân biệt
ta có 3 điểm cực trị là A(0,1) B (-m,1--m^4),C(m,1-m^4)
mà y là hàm số chẵn suy ra AB.AC=0
đs m=+-1

Tại sao hàm chẵn thì suy ra AB.AC=0 nhỉ?

 

[iceghost]

Tại sao hàm chẵn thì suy ra AB.AC=0 nhỉ?

Hàm chẵn nên $B, C$ đối xứng qua $OA$. Từ đó $AB = AC$ nên cần thêm $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$ là đủ.