Toán 9 cực trị

[Chị Bảy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài đăng đầu tiên của mình nha mn

Cho a,b,c là các số thực thỏa a+b+c=1.
Tìm max P= √[ab/(c+ab)] + √[bc/(a+bc)] + √[ac/(b+ac)]

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]P=\sum \sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{1-a-b+ab}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{(1-a)(1-b)}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{(c+b)(c+a)}}\leq \frac{1}{2}.\sum (\frac{a}{c+a}+\frac{b}{c+b})=\frac{1}{2}.3=...[/tex]