Toán 9 Cực Trị

[Cứu mạng@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương x,y thõa mãn x+y=1
Tìm GTNN của bt A=$$(x+\frac{1}{x})^{2}+(y+\frac{1}{y})^{2}$$
Giúp mình nha!!!!!

 

[zhinoz]

$$A=(x^2+y^2)+(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})+4 \geq \frac{1}{2}(x+y)^2 +\frac{1}{2}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^2+4 \geq \frac{1}{2}+\frac{1}{2}.(\frac{4}{x+y})^2+4 =\frac{1}{2}+8+4=25/2$$
Dấu = xảy ra khi x=y=1/2