Toán 12 Cực trị,,

[Lanh_Chanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a,b,c,d \epsilon R$ $a>0$
$d>2018$ và $a+b+c+d-2018<0$
Số cực trị hàm số y=|f(x)-2018|
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5

Giúp e với ạ,,

 

[Linh Junpeikuraki]

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a,b,c,d \epsilon R$ $a>0$
$d>2018$ và $a+b+c+d-2018<0$
Số cực trị hàm số y=|f(x)-2018|
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5

Giúp e với ạ,,

cái này có cách nhìn đồ thị nhanh

 

[Tiến Phùng]

Xét hàm số f(x)-2018:
Do a dương nên :
limf(x)-2018 khi x->-oo=-oo
f(0)-2018=d-2018>0 (giả thiết)
f(1)-2018=a+b+c+d-2018<0
limf(x)-2018 khi x->+oo =+oo
Từ 4 điều trên suy ra f(x)-2018 có 3 nghiệm phân biệt=> Dạng f(x)-2018 nó như này :

Vậy khi đóng trị tuyệt đối vào thì sẽ có 5 cực trị